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aire d'une surface
ABCD est un carré de centre O et de côté a.
On a tracé le cercle de centre O et de rayon OA
(je n'arrive pas a mettre la figure mais il s'agit un carre dans un cercle(hachuré), ses angles touchent les bords. et dur chaque coté du carré se trouve un demi cercle)
Déterminer en fonction de a l'aire de la surface non hachurée comprise entre le cercle et les demi-cercles de diamètres respectifs [AB], [AD], [BC] et [CD]
de mon coté voici ce que j'ai déjà fait avec l'aide de mon prof de maths:
air carré=cxc=axa=a au carré (je ne sais pas comment faire le signe de exposant2)
air cercle= dans un triangle rectangle ABC, d'après le théorème de Pythagore on a:
AC=AB+BC
AC=a au carré + a au carré
AC=2a au carré
AC=racine carré de 2a au carré
AC=a racine carré de 2
pour trouver le rayon il suffit de diviser par 2, donc:
a racine carré de 2 divisé par 2
PIxR au carré= PI x (a racine carré de 2 divisé par 2) le tout au carré
= PI x a au carré racine carré de 2 aau carré divisé par 4=PI a au carré x2 divisé par 4
=PI A carré divisé par 2
PI a carré divisé par 2 - a au carré
on met au meme denominateur donc:
PI a au acrré divisé par 2 - A au carré x 2 divisé par 1 x 2
=Pi a carré - 2a carré divisé par 2
voila j'ai fait que ça pour le moment.
Pour écrire les carrés ou toutes autres puissances il y a X en bas de la page de réponse, à défaut ^2
x est une lettre non le symbole de la multipliication Voir dans à défaut *
Il faudrait revoir le théorème de Pythagore
Le rayon
Après que faites-vous ?
bonjour,
merci de votre réponse, oui c'est bien cette figure ci
c'est ce que j'ai fait, j'ai donc trouver l'aire du carré noir et du cercle rouge.
j'ai donc soustrait l'aire du carré a celui du cercle
et maintenant de doit trouver l'aire des demis cercle bleu
Je pense que je devrais trouver l'aire de 2 cercles bleus, puisque que cela revient au même si l'on on en trouve quatre et qu'on divise par 2.
pour trouver l'aire d'un cercle on fait;
PI x R au carré
mais le soucis c'est qu'il faut trouver le rayon du cercle bleu donc par exemple la moitié de AB, BC, CD ou DA
cependant on sait que le coté du carré est a
mais on ne peut pas diviser a par 2.
donc voila ce que je pense faire:
Pi x R au carré
PI x (a sur 2 )le tout au carré
aire d'un cercle bleu:
PI x a au carré sur 4 + PI x A au carré sur 4
2 PI x 2 a au carré sur 8
2 PI x( 2a au carré) sur 8 + PI a au carré -2 a au carré sur 2
donc:
2 PI x 2 a au carré sur 8 + PI a au carré - 2 a au carré sur 2
après je pense qu'il fau mettre au même dénominateur pour pouvoir additionner les fractions
mais on ne peut pas diviser a par 2.
Jusque là, c'était bien. Mais pourquoi dis-tu qu'on ne peut pas diviser a par 2 ???
C'est très bizarre de dire ça?
A la fin, tu écris : 2 PI x 2 a au carré sur 8 + PI a au carré - 2 a au carré sur 2
C'est pas très compliqué d'écrire 2 PI x 2 a²/8 + PI a² -2 a²/2
C'est déjà un peu plus lisible.
Cette formule, elle correspond à quoi ? C'est l'aire demandée, entre les cercles bleus et le cercle orange ?
Ou c'est autre chose ?
Dans les 2 cas, je pense qu'il y a quelques erreurs de calculs , mais comme c'est lourdingue à lire, je n'ai pas le courage.
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