Annuler
connectez vous
- Calcul littéral, savoir faire - quatrième
- Calcul littéral
- QCM sur le calcul littéral
- 10 Exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième
- Six Exercices sur les pourcentages - quatrième
- Cours sur les fractions suivis de six Exercices - quatrième
- Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème
- Les puissances - Cours 4ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième Calcul littéralTopics traitant de calcul littéral [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
aire de figure /calcul litteral
Posté par irene13
Bonjour
x désigne un nombre positif.
a/calcule l'aire de chaque figure pour x=3. Que remarques tu?
b/Les deux figures ci contre ont elles toujours la même aire?
Justifie la réponse en exprimant les aires en fonction de x.
Pour la 1ere figure j'ai calculé :
aire des 2 rectangles Lxlx2 = 2x3x2=12cm2
aire du carré cxc = 3x3 =9 cm2
aire de la figure 12+9=21 cm2
Pour la 2eme figure j'ai calculé:
aire du rectangle Lxl=4x3 =12cm2
aire du triangle basexhauteur:2 =3x2x:2 =3x2x3:2 =18/2 =6 cm2
aire totale de la figure : 12+6 =21 cm2
je remarque que les 2 figures ont la même aire
Pensez vous que c'est correct?
Pour la question b est ce que je dois faire pareil en choisissant d'autre nombre pour x et vois si j'obtiens aussi la même aire?
Merci pour votre aide
Oups désolé j'avais pas bien appuyé les voici merci
*** image recadrée pour supprimer les marges aberrantes ***
ah oui effectivement ! donc vous êtes d'accord avec moi pour dire qu'on trouve la même aire sur la question a/
maintenant comment se résoud la question b? dois je faire la même démarche avec un nombre x de mon choix et voir ce qui se passe?
merci
Bonjour à vous deux
irene13
Aire en fonction de x
pour la figure de gauche
aire des 2 rectangles=2(2*x)=4x
aire du carré x*x=x2
aire totale=x2+4x
à toi de le faire pour la figure de droite
pour moi ce serait
aire du rectangle 4x
aire du triangle 2x^:2
aire totale 4x+2x^:2
Donc les 2 figures n'auront pas toujours la même aire car d'un coté on a x^+4x et pour l'autre 4x+2x^:2
C'est bien ca?
2:2 = 1 !!
nota : pour écrire "au carré" ce n'est pas juste uniquement ^, ça veut dire seulement "puissance", pas "'au carré".
au carré s'écrit ^2
au cube ^3 etc ...
ok bien noté
Oui je sais que 2:2+1 pourquoi vous me dites cela?
donc aire totale figure droite 4x+2x^2:2 ok?
Puis je conclure que les 2 figures n'ont pas la même aire
2x^2:2 = x^2 !!!
2 sur 2 = une seule fois x^2
kenavo27 oui, ça c'est fait et ok : le carré x^2, plus les deux rectangles de chacun 2x
soit x^2 + 4x
c'est dans la deuxième figure que l'aire du triangle est "fausse" (juste, mais pas simplifiée)
de toute façon à la paire de ciseaux façon puzzle il est totalement évident que les deux aires sont toujours égales :
l'exo est un prétexte pour faire le calcul littéral.