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Aire des domaines

Posté par
Axenl 13-04-16 à 20:13

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre à la rentrée, j'ai bien avancé mais je me retrouve bloqué. Pouvez-vous m'aider?
Voici l'énoncé:

Citation :
Cf  et Cg sont les représentations graphiques de deux fonctions f et g définies sur + par:
f(x)=e-1/x+1/2x et g(x)=e-1/x+1/2x+1-cos(x).

Comparer l'aire des deux domaines hachurés.
(voir image 1 ci-jointe)

J'ai mis en image 2 ma démarche mais je me retrouve bloquer... Faut-il que je trouve A et B pour donner des valeurs exactes? Suis-je parti dans la mauvaise direction?
Merci d'avance pour votre aide

Aire des domaines

Aire des domaines

Posté par
Labore : Aire des domaines 13-04-16 à 20:26

Bonsoir,
f(x)=g(x)
si 1-cos(x)=0  alors x=2kπ ,k>0
xA=2π
xB=4π

Posté par
Cherchellre : Aire des domaines 13-04-16 à 20:29

u cherches les points d'intersection des deux courbes, tu vas trouver que x = 0, x = 2 et x = 4   etc.
tu as donc à calculer
\int_0^{2\pi}[g(t) - f(t)] dt\ et \int_{2\pi}^{4\pi}[g(t) - f(t)] dt\

calcule bien la différence avant de chercher une primitive
tu vas trouver que les deux aires sont égales


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