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Aire du domaine colorié
Bonjour, j'ai un problème de maths que je ńarrive pas à résoudre :
ABCD est un carré de côté a.
Quelle est l'aire du plaine colorié?
salut
soient a, b et c les aires de la grande partie grisée, de la petite partie grisée, et de l'un des morceaux identiques restants
cherche des relations entre a, b et c ...
aide : l'aire du carré est ...?
l'aire du quart de disque est ... ?
Bonjour
découper ça en une somme algébrique (somme et différences) de triangles et de secteurs de cercles
commencer par prouver que le point d'intersection forme un triangle de quelle nature avec le côté opposé.
(histoire d'avoir des angles pour calculer les secteurs et des hauteurs pour calculer les triangles)
il est plus facile de calculer l'aire blanche et de la retrancher de celle du carré.
Le carré est de côté a du coup j'ai mis que la grande partie grise=b, la petite=c et une partie blanche=c
Cela me donne:
axa - 2d = b+c
Mais ce résultat ne donne rien
😕
Le carré est de côté a du coup j'ai mis que la grande partie grise=b, la petite=c et une partie blanche=d
Cela me donne:
axa - 2d = b+c
Mais ce résultat ne donne rien
😕
Le carré est de côté a du coup j'ai mis que la grande partie grise=b, la petite=c et une partie blanche=c
Cela me donne:
axa - 2d = b+c
Mais ce résultat ne donne rien
😕
citations inutiles !!!!
c'est normal que ça ne donne rien, la seule chose que ça traduit est :
"le carré est découpé en plusieurs morceaux" sans rien dire du tout des particularités de ces morceaux !
fais ce que j'ai dit :
découpe les trucs courbes en secteurs et triangles.
définition:
on appelle segment de cercle la surface délimitée entre la circonférence du cercle et une corde
son aire est celle du secteur de cercle (aire du disque, et proportionnalité à l'angle α)
moins celle du triangle OAB
tu ne les vois pas ces triangles et ces secteurs et segments de cercles ??
commencer par prouver que le point d'intersection forme un triangle de quelle nature avec le côté opposé.
peut être faudrait il commencer par le tracer ce triangle !!
et donner des noms à tous les points pour pouvoir parler de quoi que ce soit !!
l'aire bleue est celle du secteur ABE de centre A
moins celle du segment de l'autre cercle sous-tendu par la corde AE
une fois connue l'aire bleue, celle de la partie grisée de l'énoncé découle directement.
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