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Niveau sixième
aire et mesure
Posté par lauraly
Exercice 1 : Le jardinier
M. Proprio a engagé un jardinier pour tondre la pelouse et tailler la haie entourant son terrain. Aider le jardinier à établir sa facture. Il s'agira d'abord d'expliquer le raisonnement sur feuille puis présenter la réponse sur affiche.
Horaires et tarifs :
Tonte de la pelouse :
10 min pour 100 m².
Taille d'une haie :
30 min pour 7 m.
Tarif :
30 € pour une heure.
on commence par calculer la longueur de la haie : 10m + 5m + 2.6m+30m+30m +31.6 m = 109.2
la haie mesure 109.2 m
on calcule ensuite la surface à tondre
carré : 30 x 30 = 900 m
triangle 10x30 / 2 = 150m
la surface totale du terrain est de 1050m²
pour avoir la surface à tondre il faut enlever la maison le garage l'allée et la terrasse
maison : 12.3x5 = 61.5
garage : 7.4x5 = 37
terrasse 12.3x 8.1 = 99.63
allée : 2.6x5 = 13
221.13 m² de surface à ne pas tondre
surface à tondre 1050-221.13 = 828.87m²
on sait qu'il faut 30 min pour couper 7 m de haie
109.2/7 = 15.6
15.6x30 = 468 min
il faudra au jardinier 468 min soit 7 h48
on sait qu'il faut 10 min pour tondre 100m²
828.87/100= 8.2887
8.2887x10 = 82.887
82.187 min soit 1h23
7h48 + 1h23 =9h11
on sait que le tarif pour une heure est de 30 e
donc pour 9h /30 x 9 = 270
+ 30 e ( 11 min, tout heure commencée est due)
300 €
La facture s'élèvera à 300 e
Bonjour,
La méthodologie est bonne, mais de nombreuses erreurs:
Pour le périmètre de la haie:
Tu as un quadrilatère où les longueurs sont clairement indiquées pour 3 côtés. Le côté de l'allée, il est nécessaire de calculer quelques parties.
Pour la surface à tondre:
Une erreur sur la surface de la terrasse.
un conseil pour le tarif horaire, met tout en heure :
30min correspond à 7m donc 1h correspond à 14m
10min correspond à 100m² donc 1h correspond à 600m²
la longueur de la haie : 10m + 30 m+30m+30m +31.6 m = 131,60
la haie mesure 131,60 m
pour la terrasse l'aire est de 49.815 m²
le reste est bon ?
la longueur de la haie : (10m + 30 m+30m+30m +31.6 m) - 5 = 126.60
la haie mesure 126.60 m
pour la terrasse l'aire est de 49.815 m²
le reste est bon ?
La surface de la terrasse c'est OK.
Par contre pour la haie : il y a les 5m de l'allée où il n'y a pas de haie. N'oublie pas de le soustraire.
Est ce que dans ton énoncé, c'est marqué : "toute heure commencée est due" ?
Ok
la longueur de la haie : (10m + 30 m+30m+30m +31.6 m) - 5 m de l'allée = 126.60
la haie mesure 126.60 m
pour l'énoncé il n'y a pas de mention tout heure commencée est due mais sinon je ne vois pas trop comment faire
Peux tu faire un récapitulatif des informations ?
Surface à tondre :
Longueur de haie à tailler :
Nombre d'heure pour tondre :
Nombre d'heure pour tailler :
Tarif horaire pour la tonte, pour la taille ?
Surface à tondre : 888.685 m²
Longueur de haie à tailler : 131.60m²
Nombre d'heure pour tondre : 1h29 (88.86 min arrondi à 89 min)
Nombre d'heure pour tailler : 9h24
Tarif horaire pour la tonte, pour la taille ? soit un total d'heure de 10h53 j'arrondi à 11h
soit un prix total de 330 €
Surface : 888.685m² OK
Longueur : 126.60m (reprend ton post de 13h11)
Vitesse de tonte : 600m²/h et tarif horaire : 30€/h => Nombre d'heure pour la tonte : 888,685/600h 
1,48h => 44,43€
Vitesse de taille : 14m/h et tarif horaire : 30€/h => Nombre d'heure pour la taille : 126,60/14h 9,04 => 271,29€
Somme à régler 315.72€
C'est la somme à régler si on respecte scrupuleusement les consignes. On peut s'attendre à ce que le jardinier arrondisse à 316€ ou bien une somme proche (315€ 320€ etc.)