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Niveau cinquième
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Aire, masse densité

Posté par
nathalieheya
17-05-18 à 12:55

Bonjour,
Ma fille (5e) doit faire cet exercice, mais j'ai beaucoup de difficultés à l'aider ! Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair?
Voici l'énoncé :
dans la 1ere partie de l'exercice il y a un pot cylindrique de confiture de 6cm de diamètre et 12 cm de haut.
Dans la 2e partie  est demandée:

Les boites de confiture sont fabriquées en acier de 1 mm d'épaisseur.
La densité de l'acier est de 8020kg/m3
- détermine la valeur exacte du volume d'acier nécessaire pour fabriquer une boite. Donne sa valeur exacte puis sa valeur arrondie au mm3 près.

Information: n'oublie pas que tu as étudié la surface latérale. Calcule son aire. Il ne te restera plus alors qu'à calculer l'aire des 2 bases. ET ensuite multiplier l'aire totale par l'épaisseur

Cette partie j'ai pu l'aider à la  faire...: Après calcul on trouve que

L'aire latérale du cylindre est de 226.08 cm2

calcul de l'aire d'une base
A= π xr2
A= 3.14x9
A= 28.26
L'aire d'une base est de 28.26 cm2

Donc l'aire totale de la boite est de :
A= 226.08+(28.26x2)
= 282.60 cm2

POur trouver le volume d'acier je convertie mm2

A= 28260 mm2

donc le volume d'acier pour faire la boite est de:

28260x1
= 28260 mm3

C'est ensuite que les choses se compliquent pour moi:

2) Calcule la masse d'1 cm3 de cet acier

Voilà le calcul que j'ai fait, mais j'ai des doutes!

Calcule la masse d'1cm3 de cet acier

peut-on dire?
la densité est de 8020kg/m3
sachant que 1m3= 1000000 cm3
alors :

8020 kg = 1000000cm3      soit 8020/1000000 = 0.00802
donc la densité au cm3 est:

0.00802kg/cm3

ENFIN le dernier calcul qui me pose problème:

3)Quelle est la masse d'une boite vide.

Masse = densité x volume

donc

Masse = 0.00802 x 282.60
M= 2.266
mais du coup qu'elle unité mettre ? kg/cm3?

Merci pour votre aide !

Posté par
sanantonio312
re : Aire, masse densité 17-05-18 à 13:39

Bonjour,
Je n'ai pas vérifié tes calculs pour la question 1. Le raisonnement semble bon.
Ensuite:
8020 kg/m3 = 8.02 106g / 106 cm3 = 8.02 g/cm3
Le volume que tu as trouvé pour la boîte: 28260 mm3 = 28,26 cm3
La masse totale est donc, avec des unités cohérentes, Volume masse volumique = 28,26 cm3 8.02 g/cm3 = 28.268.02 g 227 g

Posté par
sanantonio312
re : Aire, masse densité 17-05-18 à 13:40

J'aurais dû écrire Volume Densité pour conserver les termes que tu utilises.

Posté par
nathalieheya
re : Aire, masse densité 17-05-18 à 14:03

Merci pour votre réponse

Je souhaite vérifier avec vous la conversion des mm3 en cm3

Après calcul j'ai trouvé  l'aire totale de la boite  :
A= 226.08+(28.26x2)
= 282.60 cm2

J'ai converti      282.60 cm3 = 28260 mm3
mais en lisant votre commentaire j'ai un doute sur MA conversion... j'aurai dû trouver: 282.6 cm3 = 282600 mm3 plutôt ?

du coup:
Volume  masse volumique = 282,6 cm3  x 8.02 g/cm3 = 2266.45
et ensuite je n'ai pas compris comment vous arrivez  aux grammes (dernière ligne de votre explication)
Vous avez écrit:
Le volume que tu as trouvé pour la boîte: 28260 mm3 = 28,26 cm3
La masse totale est donc, avec des unités cohérentes, Volume  masse volumique = 28,26 cm3  8.02 g/cm3 = 28.268.02 g  227 g

Merci beaucoup pour votre aide!!!!

Posté par
sanantonio312
re : Aire, masse densité 17-05-18 à 14:22

Non, c'était une conversion d'aire. Donc des cm² et de mm². La virgule se déplace de 2 positions.
A la fin, quand je multiplie des cm3 par des g/cm3, j'obtiens des grammes.

Posté par
mijo
re : Aire, masse densité 17-05-18 à 20:20

Bonjour à vous deux
Remarque :
Je suppose que votre fille dispose d'une calculatrice avec une touche , l'utiliser au lieu de 3,14 donnera des résultats plus précis car on demande le volume d'acier au mm3 près
exprimer l'aire latérale et des fonds en mm2
l'épaisseur de 1 mm, c'est du renforcé pour une boîte de conserve !
aire latérale=D*h=60*120=22619,467 mm2
on n'arrondit qu'à la fin des calculs



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