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aire maximale

Posté par
Aimvy
19-01-18 à 10:31

Bonjour,

J'ai un DM a rendre en maths et je bloque sur une question donc je viens demander de l'aide

J'ai beaucoup réfléchi a la question et j'ai même déjà trouvé quelqu'un qui y répondait sur un forum mais je n'ai absolument pas compris l'explication et je ne veux pas recopier bêtement
La question est la suivante : "Pour quelle valeur de x l'aire S(x) de MNPQ est elle maximale?
et voila le reste des infos utiles (les reponses aux précédentes questions) : x est compris entre 0 et 8; S(x) = (3X/4) (12-(3X/2))
S'il manque des infos dont on aurait besoin faites le moi remarquer
Sinon je pensais utiliser alpha/beta pour calculer le sommet de la courbe mais S(x) n'est pas un trinome alors je ne vois pas comment faire

Ma question est certainement bete je m'en excuse d'avance ^^
Merci a vous

Posté par
mathafou Moderateur
re : aire maximale 19-01-18 à 10:41

Bonjour,

Il n'y a pas de question bête,
ton énoncé absent se résume donc ici à trouver le maximum de la fonction S(x) = (3X/4) (12-(3X/2)) pour x dans [0; 8]
point barre (aucun quadrilatère là dedans vu que l'énoncé est absent )

après développement c'est un trinome du second degré, et effectivement "alpha et beta"

Posté par
Glapion Moderateur
re : aire maximale 19-01-18 à 12:19

"alpha et beta" et la demi somme des racines donne immédiatement alpha (et les racines sont faciles à trouver)

Posté par
Aimvy
re : aire maximale 19-01-18 à 12:34

(Re) Bonjour

Jai en effet pense à développer mais sauf erreur de ma part je suis tombé sur 9x - (9x2/8) soit X (9- (9X/8))
Je ne trouve pas de trinôme dans ces deux formule :/

Posté par
Glapion Moderateur
re : aire maximale 19-01-18 à 12:36

Ben si -9x²/8 + 9x c'est un trinôme du second degré ça non ?

(mais tu n'avais pas besoin de développer pour trouver , lire mon post précédent)

Posté par
Aimvy
re : aire maximale 19-01-18 à 12:38

Aimvy @ 19-01-2018 à 12:34

(Re) Bonjour

Jai en effet pense à développer mais sauf erreur de ma part je suis tombé sur 9x - (9x2/8) soit X (9- (9X/8))
Je ne trouve pas de trinôme dans ces deux formule :/

Alpha est la demi somme des racines, les racines sont donc 0 et 8 (je pense qu'il n'y a pas besoin de le prouver si c'est donné dans l'énoncé)  donc Alpha vaut 4... qu'en est-il du beta dans ce cas?
Le cours sur le second degrés remonte un peu ma mémoire me fait défaut  

Posté par
Aimvy
re : aire maximale 19-01-18 à 12:39

mince j'ai pas cité le bon message et j'arrive pas a le modifier

Posté par
Glapion Moderateur
re : aire maximale 19-01-18 à 12:40

= S()

Posté par
Aimvy
re : aire maximale 19-01-18 à 12:41

Glapion @ 19-01-2018 à 12:36

Ben si -9x²/8 + 9x c'est un trinôme du second degré ça non ?

(mais tu n'avais pas besoin de développer pour trouver , lire mon post précédent)


Ben justement j'ai deja essayé de creuser cette piste mais un trinome c'est ax²+bx+c mais du coup puisqu'il y a une fraction je ne sais pas que vaut a ou bien que faire du "/8"

Posté par
Aimvy
re : aire maximale 19-01-18 à 12:42

Glapion @ 19-01-2018 à 12:40

= S()

Mais bien sur! J'ai honte d'avoir oublié ca
Merci beaucoup <3

Posté par
mathafou Moderateur
re : aire maximale 19-01-18 à 12:43

-(9/8)x2 + 9x + 0 est bien un trinome non ??
ce n'est pas parce que "c" =0 que ce n'en est pas un .

et ça servirait à quoi de développer pour refactoriser en X(9- (9X/8)) ??

de toute façon le plus rapide est encore ce que dit Glapion...

Posté par
Glapion Moderateur
re : aire maximale 19-01-18 à 12:45

a = -9/8 ; b = 9 et c = 0

mais si tu as déjà trouvé que = 4, tout cela ne te sert pas.

(mais pour te montrer qu'on retrouve bien ce que tu as trouvé, remarque que -b/2a = -9/(2(-9/8)) = 4)

Posté par
Aimvy
re : aire maximale 19-01-18 à 12:46

Oui Oui je viens de comprendre mes erreurs O
Je vous remercie milles fois de m'avoir aidé car en plus de m'avoir fait gagner du temps ça me montre que j'ai quelques révisions  a faire lol
Je suis pas tres fier de vous avoir fait perdre votre temps pour quelque chose de si simple mais encore une fois merci a vous



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