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Niveau seconde
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Aire Minimale

Posté par
Lou2
20-05-18 à 17:27

Bonjour j'aurai besoin de votre aide pour une évaluation très importante en maths.

ABC est un triangle en A tel que AB=4 cm et AC=7 cm.
M un point variable sur le coté [BC].
P est le point d'intersection de (AB) et de la parallèle à (AC) passant par M, Q est le point d'intersection de (AC) et de la parallèle à (AB) passant par M.
On note x la distance AP et y la distance AQ
1.Démontrer que pour tout x de l'intervalle I on a y= 7- 7/4 x?
2.Pour quelle valeur de x APMQ est-il un carré ?
En vous remerçiant

Posté par
malou Webmaster
re : Aire Minimale 20-05-18 à 17:32

oui, mais c'est toi qui doit être évalué(e), pas nous ! donc....
au boulot !
qu'as-tu fait ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aire Minimale 20-05-18 à 17:34

Bonjour, ABC est un triangle rectangle en A, je suppose ?

Prends un repère centré en A et porté par AB et AC. (trouve les coordonnées de B et C dans ce repère)
On te demande en fait l'équation de la droite BC dans ce repère.
Comment trouves-tu l'équation d'une droite passant par deux points connus ?

Posté par
Pirho
re : Aire Minimale 20-05-18 à 17:39

Bonjour,

personnellement j'aurais utilisé Thalès dans le triangle ABC, puisqu'on donne x et y

Posté par
Lou2
re : Aire Minimale 20-05-18 à 17:44

Oui je n'avais pas précisé rectangle en A.
Je crois que l'on trouve grâce a cette formule : yb-ya/xb-xa.
Sauf que je n'ai pas de cour concret dans mon cahier.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aire Minimale 20-05-18 à 17:49

Si tu ne te rappelles plus comment on trouve l'équation d'une droite passant par deux points (que tu devrais réviser, ça sert !) alors suis la proposition de Pirho, utilise Thalès entre CAB et CQM.

Posté par
Lou2
re : Aire Minimale 20-05-18 à 17:56

Avec mes connaissances, j'aboutis à a formule y=7/4x en utilisant Thalès mais pas à ce qu'il faut démontrer:
AQ/AC=AP/AB
Je trouve donc : y/7=x/4
et donc la formule y=7/4x et non pas y=7-7/4x

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aire Minimale 20-05-18 à 19:47

QM/AB = CQ/CA x/4 = (7-y)/7 .......

Posté par
Lou2
re : Aire Minimale 20-05-18 à 22:47

Merci Glapion après de la recherche j'ai réussi à trouver.
Mais j'ai beau essayer toutes solutions pour la question suivante je trouve toujours une éxation avec 2 inconnus (x et y) que je n'arrive pas à déterminer pour savoir pour quel nombre x APMQ est un carré. J'ai repris la question d'avant en essayant de trouver quelque chose avec le '7-7/4*x mais je n'aboutis à rien

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aire Minimale 20-05-18 à 23:04

si tu sais déjà que y= 7- 7/4 x et qu'ne plus c'est un carré, c'est à dire que x = y
tu devrais pouvoir résoudre x = 7- (7/4) x il me semble ?

Posté par
Lou2
re : Aire Minimale 20-05-18 à 23:25

x=7-7/4x
4x/4+7/4x=7
11x/4=7
x=7*4/11=28/11
Et je pense que ceci est la bonne réponse puisque ça correspond à 2.54 environ et c'était l'estimation que j'avais trouvé en faisant des tests.

Posté par
Lou2
re : Aire Minimale 20-05-18 à 23:29

Merci pour votre aide qui m'a été utile.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Aire Minimale 21-05-18 à 00:09

oui c'est bon.



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