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Aire par fonction
ABCD est un carré de côté 6 unités. P est un point de [DC].
Q est un point de [BC] et S un point de [AD] tel que DP = CQ = AS = x avec x ∈ [0; 6].
R est un point de [AB] tel que AR = 1.
triangles SDP et PCQ vaut 6x − x
2
Aire du quadrilatère PQRS = x²-4x+21=(x-2)²+17
En utilisant la forme canonique de A(x), résoudre l'équation et l'inéquation suivantes :
a. A(x) = 18
x = {1;3}
b. A(x) > 26
x>-1 ou x>5
Pour quelle valeur de x l'aire de PQRS est-elle minimale? justifier
Bonjour, je bloque à la dernière question de cet énoncé, j'y ai mis toutes les valeurs récupéré au long de ce dm, petite erreur de ma part, ce n'est pas 6x-x mais 6x-x²
Bonsoir
utilise la forme canonique de A(x) pour savoir quand elle est minimale (pense à la forme de la courbe ! )
allez...
Fonction polynôme de degré 2 et parabole
je te passe la main carpediem, bonne soirée 
La solution de la parabole en forme de U (car a est supérieur à 0) à S={2;17} donc on prend la valeur 2 ?
D'accord, je viens de comprendre, donc comme a (=1) de la forme canonique A(x)=1(x-2)²+17 est supérieur à 0, alors la forme de la courbe sera en forme de U, donc se sera un minimum qui est α soit 2. C'est bien cela ?
D'accord, je vous remercie pour votre aide ainsi que votre patiente, et je m'excuse pour la durée ainsi que pour l'heure tardive que j'ai du fait subir à carpediem hier soir.
Bonne soirée
de rien et à vous aussi
une remarque : sans rien connaitre aux fonctions trinome :
si A(x) = (x - 2)^2 + 17
un carré est toujours positif donc (x- 2)^2 >= 0 et A(x) >= 17
et A(2) = 17
donc le minimum de A(x) est 17 et a lieu en 2
c'est de niveau collège et n'utilise que les règles sur les inégalités et la propriété d'un carré (positif sur R) ...
la seule difficulté (actuellement) est d'obtenir la forme canonique ... (mais c'est aussi de niveau collège quand on sait développer, factoriser et surtout ses identités remarquables)
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