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aire par intégrale

Posté par
Zorozoro
06-04-19 à 11:02

Bonjour tout le monde
Aidez moi à comprendre ceci svp
On donne f (x)=2x-ln(x)÷x2
Et  son asymptote oblique y=2x

Quel serait la mesure de l'aire compris entre les droites x=n et x=1,
Je pense que ça fait l'intégrale de la différence f(x) - 2x pris entre les deux valeurs de x
Mais sur l'épreuve ils disent que ça fait le double de ce que je pense
D'où vient ce 2 svp?

Posté par
philgr22
re : aire par intégrale 06-04-19 à 11:13

Bonjour,
As tu trouvé une primitive?

Posté par
sanantonio312
re : aire par intégrale 06-04-19 à 11:31

Bonjour,
C'est bien f(x)=2x-\dfrac{ln(x)}{x^2} ?

Posté par
Zorozoro
re : aire par intégrale 06-04-19 à 14:59

philgr22
Non je n'ai pas cherché

Posté par
Zorozoro
re : aire par intégrale 06-04-19 à 15:00

Oui c'est bien ça

Posté par
sanantonio312
re : aire par intégrale 06-04-19 à 15:06

Citation :
Quel serait la mesure de l'aire compris entre les droites x=n et x=1,
Je pense que ça fait l'intégrale de la différence f(x) - 2x pris entre les deux valeurs de x

As-tu fait exprès de citer x=n avant x=1?
Si ce que tu veux dire, c'est que l'aire demandée est \int_{n}^{1}{f(x)-2x dx}=\int_{n}^{1}{-\dfrac{ln(x)}{x^2}dx} alors je suis d'accord avec toi
Mais je peux louper quelque chose...

Posté par
Glapion Moderateur
re : aire par intégrale 06-04-19 à 15:11

Citation :
l'aire compris entre les droites x=n et x=1

tu veux dire entre la courbe et l'asymptote ?

Si oui, c'est -\int_1^n\frac{ln x}{x^2} dx
Citation :
ils disent que ça fait le double de ce que je pense

parce que tu penses quoi ?

Sinon pour calculer l'intégrale, il faut savoir faire une intégration par parties, tu connais ?

Posté par
alb12
re : aire par intégrale 06-04-19 à 15:51

salut,
donne l'enonce en entier !

Posté par
Zorozoro
re : aire par intégrale 27-04-19 à 23:50

Merci pour vos réponses
Je me suis finalement retrouvé .



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