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Niveau seconde
aire, périmétre
Posté par jess33 (invité)
bonjour!aidé moi c super importan et c pr demian!
enoncé :
on donne un rectangle de dimensions x et y et n carré de côté 10. Sachant qu'ils ont la même aire, comparer leurs périmètres.
nb : pr la question, on remarquera que x o carré -20x+100 égal (x-10) o carré
ainsi xy = 100
donc y=100/x
étudions le signe de la différence
d = "périm du rect" - "périm du carré"
d = 2x+2y-40
= 2(x+y-20)
= 2(x+100/x-20)
= 2(x²-20x +100)/x
= 2(x-10)²/x
comme (x-10)² ainsi que x et 2 sont positifs alors d est positif donc le périm du rect est plus grd que le périm du carré ( égalité quand x = 10, c'est à dire y = aussi 10 et le rect est le carré 10*10)
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