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Aire rectangles
Dans un rectangle ABCD tel que AB = 8 et BC = 10, on construit le carré AMNP avec M sur [AB@ et P sur [AD].ON construit ensuite les 2 rectangles MBRN et PNQD que l'on colorie avec R sur [BC] et Q sur[DC]. ON pose x = AM , x appartient donc à [0;8].
1/Exprimer en fonction de x l'aire totale v(x) des deux rectangles coloriés (MBRN et PNQD).
2/Pour quelle valeur de x , v(x) est-elle maximale et quelle est la valeur de ce maximum ?
Pour la question 1 j'ai trouvé la réponse qui est : (8-x)(x)+ (10-x)(x)
VEUILLEZ M'AIDEZ POUR LA QUESTION 2 SVP !!
Question 1 juste mais pas finie.
il faut développer, simplifier et/ou factoriser
on ne laisse pas ça comme ça.
(et de toute façon on écrit l'expression obtenue
pas jeter une expression au milieu de la feuille comme ça.)
Soit tu développes, soit tu factorises pour obtenir une écriture qui va te permettre d'aborder la question 2 :
cours, trinome du second degré, comment trouve-t-on forme canonique, extrémum etc ...
ta fonction trouvée se developpe et est réduite pour donner
f(x)=-2x²+18x
-étudie les variations de cette fonction:elle croit puis décroit ds ce cas elle admet un maximum cad elle est maximale .
-résouds f'(x)=0 et la solution est le maximum cherché 
A l'aide de la calculatrice j'ai trouvé que le maximum est atteint pour x = 4,5 mais comment le démontrer ?
il y a plusieurs méthodes
1) réciter les propriétés du cours sur le trinome du second degré f(x) = ax² + bx + c
bien chercher ce qu'on a oublié de ce cours.
2) transformer l'écriture pour obtenir la "forme canonique"
qui va être de la forme a(x -
)² + 
si tu n'as jamais réellement jamais vu ça ne s'invente pas.
là aussi vérifier qu'on n'a pas seulement oublié
3) utiliser la "méthode générale" suggérée par romaric-brondone de calculer la dérivée
même remarque : en seconde tu n'as pas vu les dérivées.
pour la forme canonique le principe c'est déja de mettre le -2 en facteurs :
-2x² + 18x = -2(x² - 9x)
on s'intéresse au x² - 9x qu'on écrit comme le début du développement de (x - 9/2)² :
x² - 9x = (x - 9/2)² moins un terme qui est en trop
et voila, on a notre "forme canonique"
fais déja ça.
à moins que tes souvenirs de cours te reviennent ??
excusez moi j'étais un peu débordé à résourdre les problèmes de 1ère si bien que javais oublié la classe
remarque que c'est pas dit non plus qu'il ait déja vu quoi que ce soit des trinomes en seconde ...
on verra.
bonjour, enfaîte jai un petit soucis, je suis entrain de faire le même exercice (je parle du 2) et enfaîte ma prof de math a inversé les rectangles, je dois trouver le max de l'aire v(x) coloré en bleu et pour quelle valeur de x est il atteint. sachant que les rectangles en bleu sont amnp et nqcr, pouvez vous m'aider, je suis perdu je sais pas comment faire.
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