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Niveau cinquième
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Aires

Posté par
lucas951
03-07-06 à 14:55

Je trace un triangle rectangle dans un cercle dont le diamètre est de vingt centimètres (les trois points du polygone touchent le cercle). Ce triangle rectangle possède un angle de 60°, un autre de 30°. L'hypoténuse de ce triangle rectangle est égale au diamètre du cercle. Quelle est l'aire de ce triangle rectangle ?

Posté par
Skops
re : Aires 03-07-06 à 14:59

Bonjour,

Triangle ABC dont [AB] est l'hypoténuse et diamètre du cercle.

Tu calcules la longueur AC puis tu traces la hauteurs issu de C qui coupe [AB] en H

Tu calcules la longueur CH

Tu calcules l'aire du triangle.

SKops

Posté par
jacqlouis
RE; aires 03-07-06 à 15:01

    Lucas, je t'encourage à lire les consignes données pour le bon fonctionnement du site ... et ensuite, tu pourras nous poser tes questions, avec ce que tu auras trouvé tout seul, et les questions que tu te poses !  A bientôt. J-L

Posté par
Skops
re : Aires 03-07-06 à 15:07

Oula, j'avais même aps vu
Désolé jacqlouis

[faq]redac[/faq]

Skops

Posté par
lucas951
désolé 03-07-06 à 15:08

c'est mon premier sujet, désolé

Posté par
Skops
re : Aires 03-07-06 à 15:09

C'est pas une raison.

La politesse veut qu'on dise Bonjour

Skops

Posté par
jacqlouis
re : Aires 03-07-06 à 17:06

    Allo, Lucas. Tu n'es pas fâché ?... parce qu'on n'a toujours pas vu ton exo ?  Envoie-le, on t'attend.   J-L

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 17:07

Ce n'est pas grave. L'exercice est dans le premier message.

Posté par
Bourricot
re : Aires 03-07-06 à 17:09

Lucas ne sait pas quoi faire de son aprés midi alors il passe par ici puis par là puis s'en va ..... pose des sujets sans queue ni tête ...... Il faut lui conseiller de trouver des occupations plus saines.

Posté par
jacqlouis
re : Aires 03-07-06 à 17:23

    Eh bien, te voilà ! Alors tu as fait quoi ?

    Est-ce que tu sais utiliser un cosinus ? Si oui, tu pourrais t'en servir déjà pour calculer la longueur des côtés de l'angle droit ?
    Qu'en penses-tu ?   J-L

Posté par neo (invité)re : Aires 03-07-06 à 17:25

Bonjour jacqlouis,

Allez donc voir un peu les sujets postés par lucas pour vous faire une idée...

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 17:28

Il n'y a même pas besoin d'utiliser un cosinus ! C'est niveau 5ème ! En 5ème, on ne sais pas utiliser un cosinus.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Aires 03-07-06 à 17:28

neo, tu es bien sévère envers quelqu'un qui a de

Citation :
"de trop bonnes notes en mathématiques"
(source)

Nicolas

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 17:29

Ce n'est pas grave, je suis venu ici pour m'approfondir en maths.

Posté par
Bourricot
re : Aires 03-07-06 à 17:32

A force de """t"""" approfondir fais gaffe de ne pas tomber trop profondément.

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 17:33

Je ne vais pas me compliquer la vie

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Aires 03-07-06 à 17:34

S'approfondir en maths : est-ce douloureux pour soi ou les autres ?

Sans rire, lucas951, tu es le bienvenu sur ce site.
Mais, au lieu de poser des questions sans queue ni tête, poste des exercices ou des questions précises !

Nicolas

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 17:35

D'accord

Posté par
Bourricot
re : Aires 03-07-06 à 17:37

Tu ferais mieux de faire des confitures. C'est l'époque et ça au moins, cela aurait un intérêt !

Posté par neo (invité)re : Aires 03-07-06 à 17:52

Oui, c'est vrai lucas, tu es le bienvenu, mais n'exagère pas...

Posté par
jacqlouis
re : Aires 03-07-06 à 18:11

    Dis-moi, Lucas, tu as déclaré qu'on n'avait pas besoin de cosinus. Je savais que ce n'était pas du programme, c'est pour cela que je t'ai dit "...si tu connais...".
    Mais alors, rappelle-moi comment on peut traiter ton exo du début, avec le programme de 5ème (je ne connais pas en détail ce programme).   J-L

Posté par
Skops
re : Aires 03-07-06 à 18:17

C'est ta dernière journée de cours, il t'ont sans doute mis un exercice niveau 4ème, donc avec le cosinus (je ne vois que 2 moyens de calculer l'aire autrement) mais si tu déclares ne pas en avoir besoin, indique nous d'autre pise.

Skops

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 18:24

Il me semble que c'est demain la dernière journée de cours.

Et puis, peut-être qu'ils t'ont donné cet exercice à toi puisque tu es (je te cite) "surdoué en mathématiques"...

Estelle

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 18:27

Ce n'est pas tout à fait du programme de 5ème (à part dans de très bons collèges comme Henri IV) mais il y a bel et bien plusieurs moyens de calculer l'aire :

Voici les solutions les plus simples :

1) Tracer le cercle puis le triangle rectangle avec bien sûr l'angle droit non adjacent, puis calculer l'aire (5ème)

2) Utiliser le théorème de Pythagore (hyp = (a+b))(4ème)

3) Utiliser le cosinus d'un angle (cos)(4ème)

Posté par
Bourricot
re : Aires 03-07-06 à 18:32

Tu devrais réviser Pythagore toi qui as de trop bonnes notes en maths !!!!!!

Quand à la formule du cos ? ! ? !  ? Qu'est ce que cela donne un angle multipié par son cosinus ? Un Gloubi Goulba  peu digeste à mon avis ? ! ? ! ?

Posté par
Bourricot
re : Aires 03-07-06 à 18:33

"Tracer le cercle puis le triangle rectangle avec bien sûr l'angle droit non adjacent"

non adjacent à quoi ?????

c'est comme si tu disais le prends le nombre égal

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 18:37

Non adjacent à l'hypoténuse.
Et j'ai fait une faute sur Pythagore, je le reconnais (j'ai fait hyp... et il fallait faire hyp2...

Posté par
jacqlouis
re : Aires 03-07-06 à 18:43

     Excuse-moi. Je ne t'ai pas demandé comment on pouvait le tracer, ce triangle, mais comment en calculer l'aire avec les connaissances de 5ème ? ? ?  Tu ne réponds pas.  "...calculer l'aire (5ème)..." Qu'est-ce que cela veut dire ?

    Par ailleurs, Pythagore, c'est vite dit ...  du reste, avec une formule fausse dans ton écriture ...  (a+b) ... Non !
    Tu assènes qu'il y a " bel et bien " plusieurs moyens , .... alors pourquoi poses-tu la question , si tu connais tout cela ?   J-L

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 18:53

Il y a une formule de 6ème/5ème qui permet de mesurer l'aire d'un triangle rectangle : L fois l / 2. Il suffit de l'appliquer quand on connaît la longueur et la largeur !

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 18:55

Et puis je pose la question pour ceux qui sont lassés des exercices afin qu'ils réfléchissent !

Posté par
jacqlouis
re : Aires 03-07-06 à 18:59

    Tu es vraiment très fort ! Et comment dans ton exo, tu calcules L et l ? Il suffit de ... quoi ?   J-L    

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:01

Je ne suis pas très fort, il faut juste y penser. Pour connaître L et l, il faut dessiner la figure.

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 19:01

Citation :
Il y a une formule de 6ème/5ème qui permet de mesurer l'aire d'un triangle rectangle : L fois l / 2. Il suffit de l'appliquer quand on connaît la longueur et la largeur !

Ce qui n'est pas le cas ici.

Plutôt que te dire des choses incompréhensibles, rédige et poste la résolution du problème niveau 5ème (comme te l'as demandé jacqlouis).

Estelle

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 19:02

Hum

*te l'a demandé

Désolée du retard.

Estelle

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:03

On ne les connaît pas au début mais on peut les connaîtr intermédiairement.

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:04

En la dessinant, on la connaît.

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 19:09

Il s'agit d'une résolution imprécise et qui n'est pas du tout rigoureuse.

Estelle

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:12

En assemblant tout, ça marche.

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:14

En quelle classe est-tu ? Parce que si tu es en sixième, ça craint...

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 19:16

Bon, je "crains", je suis effectivement en 6ème .

Estelle

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:18

C'est pas grave, tu comprendras l'année prochaine... Enfin, ça dépend : tu passes en 6ème ou en 5ème ?

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 19:20

Si tu avais lu la FAQ comme te l'ont demandé Skops, Kaiser, ..., tu saurais que les niveaux de classe sont dans les profils.

Estelle

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:21

Je l'ai lu mais tu comprendras en 5ème

Posté par
jacqlouis
re : Aires 03-07-06 à 19:40

    Bonsoir. J'abandonne ! Tant pis, j'aurais bien aimé connaître la solution .
    Je regrette qu'une chose, c'est de ne pas avoir " fait " Henri IV " . Trop tard...  J-L

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 19:45

Citation :
    Je regrette qu'une chose, c'est de ne pas avoir " fait " Henri IV " . Trop tard...  J-L




Pour conclure, J-L, il me semble que la solution de lucas951 était de mesurer les distances manquantes à l'utilisation directe de A(triangle rectangle) = (mesures de deux côtés de l'angle droit)/2 sur une figue que l'on aura tracée au préalable.

Estelle

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 19:49

Et bien voilà ! C'était la seule solution niveau 5ème.

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 20:15

Je comprendrai sûrement quand je serai en 5ème .

Estelle

Posté par
lucas951
re : Aires 03-07-06 à 20:27

C'est pourtant facile :

Tout d'abord, il faut construire la figure ci-dessus, puis prendre les mesurer nécessaires et enfin appliquer la formule !

Posté par
_Estelle_
re : Aires 03-07-06 à 20:58

Je te remercie.

Maintenant, va faire un tour à la FAQ. Et lis bien le paragraphe qui explique comment voir le profil des membres et ce qu'il comporte.

Estelle

Posté par
Skops
re : Aires 03-07-06 à 23:22

MDR

STL se fait donner des cours par un cinquième

Skops

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