Bonjour, j'ai un DM de maths mais il y a une question à la quelle je bloque et aussi je me demande si mes calcul au question précédents celle-ci sont bon.
ABCD est un carré de côté x, x>1
ECF est un triangle rectangle C tel que CF=4, de plus on a BE= 1/2
1) Donner l'intervalle correspondant aux valeurs de x.
]1;+]
2) On note f(x) la somme des aires du carré ABCD et du triangle ECF, déterminez f(x).
f(x)= x²+4*(x-1/2(sin(90))
2
3)On note l'aire de la somme des aires du carré ABCD et du triangle ECF, déterminez f(x).
g(x)=x*(x-1/2(sin(90)) + 4*(x-1/2(sin90))
2 2
Mais pour l'aire de la somme des aires, je ne sais pas du tout...
4)On note h(x) l'aire du trapèze AECD, déterminez h(x)
Je ne trouve pas comment calculer la longueur AE..
5)Caluler ces 3aires lorsque x=8
Et bien celle je ne peux pas la sans les autres.
Merci de votre aide.
bonjour,
aire du triangle : CE * CF / 2 = x(x-1/2) / 2
tu rajoutes sin 90 : c'est inutile ; note que sin 90= 1 ...
aire du carré = x² : OK
somme des aires :
f(x) = x² + x(x - 1/2) / 2
===> développe, mets tout sur même dénominateur, réduis pour trouver g(x)
3) trouver AE : tu peux appliquer pythagore dans le triangle AEB rectangle en B, par exemple..
mais tu peux aussi dire que l'aire du trapèze, c'est l'aire du carré - celle de AEB..
qu'en dis tu ?
Bonjour,
2) faux
f(x)= aire d'un carré de côté x + aire d'un triangle de base CF et de hauteur EC avec EC=?
3)
bonjour Pirho,
tu peux rester, tu es le bienvenu.
ta remarque :
ce n'est pas plutôt "On note f(x) la somme des aires du carré ABCD et du triangle EDF" ? est très judicieuse, ça expliquerait les différentes figures.
c'est peut-être
f(x) = aire de ABCD + aire ECF et
g(x) = aire ABCD + aire EDF
à voir ce qu'en dit louo... (ses lumières sont indispensables, surtout pour le triangle EDF ! il faut qu'il nous mette au courant. ).
oh, euh je me suis trompé lorsque j'ai recopié ma question 3), je vais la réécrire:
On note g(x) l'air de la somme des aires du triangle DEC et du triangle CEF, déterminez g(x).
Excusez moi pour cette erreur...
Alors g(x)= x(x-1/2)+4(x-1/2)
2 2
=x²-1/2x+4x-2
2
=x²+3,5x-2
2
Est ce bon?
oui, c'est correct.
tu peux vérifier par toi même en remarquant que EC est la hauteur relative à DF
donc aire DEF = EC * DF / 2 = (x-1/2)(x+4)/2 = (x + 3.5 x -2)/2
Q4 :
qu'en dis tu ?
D'accord ! J'ai compris !
Alors pour la 4), il faut faire le théorème de Pythagore dans le triangle AEB, ce qui donne:
AE=AB²+BE²
=x²+(1/2²)
=x²+0,25
x²+0,25 =x+0,5;
Et je peux maintenant calculer l'aire du trapèze,
A=(x+0,5+x)*x*x
=(2x+0,5)x²
louo, tu n'as pas besoin de AE pour calculer l'aire du trapèze, comme te l'a dit Pirho..
de plus, ton calcul est faux :
AE² = x² + 0.25 d'accord,
mais (x² + 1/4) ne vaut pas du tout x +1/2 !!
oublie le calcul de AE
aire du trapèze (B + b)* h / 2
quelles sont B et b dans ce trapèze ? quelle est la hauteur ?
oui, c'est ça !
tu vois que AE n'intervient pas..
B = EC = (x-1/2)
b = AD = x
h = DC = x
aire trapèze = ??
D'accord alors l'aire du trapèze est de:
[(x-1/2)+x]x
2
(x-1/2)+x²
2
(je crois que la suite de mon calcul est en trop?)
aire du trapèze = ( (x-1/2)+x) ) *x / 2
je réduis la partie en bleu = ( 2x - 1/2) * x / 2
ensuite développe le numérateur ...
pour te vérifier, tu peux aussi dire
aire du trapèze = aire du carré - aire ABE = x² - (x * 1/2)/2 = x² - (1/4)x
Ok !
Alors la question 5) est:
Aabcd+Aecf=x²+x(x/1/2)/2
=8²+8(8-1/2)/2
=64+60/2
=64+30
=94
Aaecd=x²-1/4x
=8²-(1/4)*8
=64-2
=62
Adef= (4,5x-2)/2
=(4,5*8-2)/2
=34/2
=17
Je ne pense pas mettre trompé.
Par la suite j'ai une question sur un graphique mais je ne peux pas reproduire celui ci a main levée et j'aurais voulu savoir si je peux me permettre de " faire un scan de document originel" est ce possible s'il vous plaît ?
Aabcd+Aecf=x²+x(x/1/2)/2
tu n'as pas repris la bonne expression, ni réduit ? ce que tu écris est faux (erreur de frappe ? )
x² + 4(x-1/2)/2 = x² + 2(x-1/2) = x² +2x -1
pour AECD c'est OK.
celui là :
Adef= (4,5x-2)/2 d'où vient cette expression ?
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