Aire de disques

On considère un point M sur [AB]/ il détermine les deux cercles de diamètre [AM] et [MB] .
On pose AB = 4 et AM= x

1) expliquer pourquoi A(x) est une fonction polynôme de degrés 2
2) 2) Expliquer pourquoi A(x) se factorise sous la forme A(x) = k x(4-x)
3) calculer A(2) en déduire la valeur de k
4) existe-t-il une position de m telle que l'aire coloré soit strictement supérieure à la somme des aires des deux disques de diamètre [AM] et [BM] ?
5) déterminé x tel que l'aire colorée soit moins de la moitié de l'aire des deux disque