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Niveau quatrième
Aires en fonction de x.
Posté par Lea1212
Bonjour, j'ai une fiche d'exercice à rendre pur la rentrée et je bloque sur celui-ci, pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Voici trois figures dont les dimensions sont données ci dessous :
(photo en dessous)
A. Détermine l'aire de chacune des trois figure en fonction de x.
B. Montre que la somme des aires de ces trois figures est la même que l'aire d'un rectangle dont l'un des côtés mesure 3x.
Merci pour votre aide! 
Bonjour
Quelle est la formule qui donne l'aire d'un trapèze ?
Quelle est la formule qui donne l'aire d'un triangle ?
Quelle est la formule qui donne l'aire d'un rectangle ?
Bonjour,
Aire d'un trapèze : B + b : 2 x h
Aire d'un triangle : b x h : 2
Aire d'un rectangle : L x l
Avec les mesures données :
Aire trapèze : (3x+x) : 2 x (x+1)
= 4x : 2x x (x+1)
= 4x x 0.5 x (x+1)
= 2x x ( x+1)
= 2x² + 2x
Aire triangle : 2x x (4+x) : 2
= 4x + x²
Aire rectangle : 3x x (x+2)
= 3x² + 6x
Est-ce correct? :/
Avec * au lieu de x on comprend mieux ....
Aire trapèze : (3x+x) : 2 * (x+1)
= 4x : 2 * (x+1)
= 4x * 0.5 * (x+1)
= 2x * ( x+1)
= 2x² + 2x Oui
Aire triangle : 2x * (4+x) : 2
= 4x + x² Oui
Aire rectangle : 3x * (x+2)
= 3x² + 6x Oui
Et là maintenant, il faut réfléchir.
On te demande de prouver que 6x² + 12x est l'aire d'un rectangle dont l'un des côtés mesure 3x
cela voudrait dire que 6x² + 12x = 3x (?????)
Vois tu comment mettre 3x en facteur dans 6x² + 12x ?
Oui tout à fait !
En 4ème cala suffit
Dans des classes supérieures tu écriras que pour tout réel x on a 6x² + 12x = 3x (2x+4) ... mais si tu sors cela , ton prof sauras que tu ne l'as pas trouvé sans aide !
Super, merci! On peut aller voir ici maintenant? -> https://www.ilemaths.net/sujet-programme-de-calcul-634452.html#msg5372865 