Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Aires et fonctions DM

Posté par
Melvyn33
24-02-21 à 17:31

Bonjour,

le carre ABCD de coté de 8cm
M pris au hasard sur le segment AB
x = AM
x [ 0;8]
Je viens vers vous afin d'avoir un coup de main sur mon DM s'il vous plait.
1) Donner l'expression de u(x)  ( représente le petit carré)
2) Donner l'expression de v(x)   (représente un triangle rectangle isocèle) et justifier votre réponse, éventuellement à  l'aide de la figure que vous pourrez compléter.
3) Montrer que f(x) = 5/4x2-4x+16 (motif du carré + rectangle)

Le sujet a déjà  été abordé mais je n'ai pas trouvé ma réponse..
Pour u(x) = x2  ça bon.

Le triangle me pose soucis car je n'arrive pas à trouver la bonne expression soit v(x)=?
Je sais en revanche de j'ai au moins (8-x) pour AB
Je sais que pour connaitre la surface de mon triangle rectangle isocèle je prend
BM* BM/2 et autre solution cela serait Pythagore mais je ne sais pas par quel bout le prendre

je connais l' hypoténuse soit( ab-x)=BM

que si x =8 alors x2=64  alors bm= 0 (je ne trouve pas son expression)
que si x=0  alors x2=0    alors bm = 64 (je ne trouve pas son expression

cette démarche ci-dessous me semble juste mais je n'arrive pas à en faire une expression:
bm2=hb2+hm2
hb=hm donc
hb2=2*bm2
hb=2bm2

Avez vous une piste de rédaction pour cette expression de v(x) car si j'ai pas ça il m'est difficile de répondre à la question suivante.

Merci à tous pour votre aide.

 Aires et fonctions DM

Posté par
hekla
re : Aires et fonctions DM 24-02-21 à 17:44

Bonjour

Il y a des trous dans le texte

ainsi u (x) est l'aire du carré  de côté x  et  v(x)l'aire du triangle

MB=8-x d'accord   On va appeler N le sommet  MB^2=2NB^2 Pythagore

L'aire du triangle est donc \dfrac{NB\times NB}{2}=\dfrac{MB^2}{4}

(u+v)(x)= x^2+\dfrac{(8-x)^2}{4}

Posté par
Melvyn33
re : Aires et fonctions DM 24-02-21 à 18:24

Bonsoir

Désolé pour les trous dans le texte.

merci, beaucoup donc il fallait absolument passer le théorème de Pythagore pour trouver l'expression. de v(x)  
solution que j'avais abordée mais j'avais fait l'erreur de diviser par 2 au lieu de 4 .
donc u(x) = x2
v(x)=((8-x)^2)/2
Il ne me reste plus qu'a trouver comment trouver f(x) = (5/4x2)-4x+16 avec ces deux expressions.

Merci beaucoup pour votre aide.
Dès que j'en ai fini la rédaction je la poste afin d'avoir confirmation de mes resultats.

merci et bonne soirée.

Posté par
hekla
re : Aires et fonctions DM 24-02-21 à 18:32

Il faut bien diviser par 2  on a la moitié du carré de 8-x  pour NB^2

mais il faut bien diviser aussi par 2 pour avoir l'aire du triangle  

 x^2+\dfrac{(8-x)^2}{4}

  Là vous réduisez au même dénominateur  et développez l'identité remarquable



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1455 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !