Bonjour
Pourriez vous me corriger merci par avance.
Le glacier d'Aletsch, classé à l'UNESCO, est le plus grand glacier des Alpes, situé dans le sud de la Suisse, il alimente la vallée du Rhône.
Pour étudier le recul de ce glacier au fil des années, une première mesure a été effectuée en 1900 : ce glacier mesurait alors 25,6 km.
Des relevés ont ensuite été effectués tous les 20 ans : le recul du glacier est mesuré par rapport à la position où se trouvait initialement le pied du glacier en 1900.
Les mesures successives ont été relevées dans le tableau ci-dessous. On note t la durée, en années, écoulée depuis 1900, et r le recul correspondant, mesuré en kilomètres.
Année de mesure 1900 1920 1940 1960 1980 2000
Durée t écoulée (depuis 1900) 0 20 40 60 80 100
Recul r (en km) 0 0,3 0,6 1 1,6 2,3
Par exemple, en 1940 (t=40) le recul du glacier par rapport à 1900 a été de 0.6km
la longueur du glacier était donc de 25.6-0.6=25km
Dans cet exercice, les résultats seront arrondis, si nécessaire, à 10− 3 près.
1) On pose y = 2.3logr
Reproduire et compléter le tableau
ti 20 40 60 80 100
yi -1.203 -0.510 0 0.469 0.832
2) représentation graphique
3) Calcul du point G
G= 20+40+60+80+100/5
G= 60
G= -1.203+(-0.510)+0+0.469+0.832/5
G= -0.082
Les coordonnées du point G sont (60; -0.082)
4)a) Donner l'équation de la droite d'ajustement y en t par la méthode des moindres carrés.
a) L'équation de la droite d'ajustement est y= 0.010-0.500 (c'est le résultat donné par la calculatrice mais j'ai un doute)
b) Déterminer l'expression de r en fonction de t
b)
Utiliser l'équation de la droite D et le changement de variable y=2.3logr