bonjour

ton calcul est à revoir

c'est bien z = 0,157 x + 10,674

avec des coefficients arrondis à 3 décimales

ensuite il faut revenir à y en fonction de x à partir de ce que tu as obtenu :

z = ln(y) = 0,157 x + 10,674

et on te demande de le mettre sous la forme y = .b^x

(il y a des boutons en bas de la fenêtre pour mettre les puissances ou insérer des caractères spéciaux)

Merci voici mon calcul - je ne vois pas où ça pêche.

          xi     Nb auto: yi     z = ln(yi)     xizi          xi²
          1     54 000          10.897          10.897     1
          2     56 000          10.933          21.866     4
          3     70 000          11.156          33.469     9
          4     80 000          11.290          45.159     16
          5     87 500          11.379          56.897     25
          6     112 922       11.634          69.807     36
          7     138 907       11.842          82.891     49
          8     149 675     11.916          95.330     64
ttx  36     749 004      91.048          416.315     204
Moy 4.5                       11

m = (xizi - n zx)  /  (xi² - nx² ) =  (416.315 - (8*11*4.5))   /  (204 - (8*4.5²)
m = 20.315 / 42 = 0.484

b = z - mx = 11 - (0.484*4.5) = 8.822

z = mx + p = 0.484x + 8.822


c) d'où sortent les et
y = .^x

j'ai beau reprendre mon cours, ma prof n'en fait pas mention.
Merci de votre aide

pour les calculs de droite de régression je te laisse revoir les calculs avec le cours.

c'est de la manipulation de fonctions connues...

ln(y) = 0,157 x + 10,674

et il faut extraire y en fonction de x

comment passe-t-on de ln(y) à y ?

c'est une bonne question
mon cours est assez pauvre, je ne trouve rien dedans.
Je suis bloquée

même pauvre, c'est un minimum...

cours sur le logarithme et l'exponentielle !

tu as vu cela en terminale.

voir un cours sur la fonction logarithme népérienet Fonction exponentielle

Je vous avoue que j'essaye juste d'aider mon fils. Je reprends ses cours mais ceux de terminale on évitera vraiment d'en parler (confinement et prof absent)
Cette année c'est mieux mais ma connaissance en la matière est assez lointaine et restreinte
Merci quand même ; je vais m'y plonger sérieusement  ce week-end

ah d'accord... fallait le dire tout de suite

donc :

ln(y) = 0,157 x + 10,674

en appliquant la fonction exponentielle (réciproque de la fonction "ln") et en utilisant les propriétés de cette fonction (semblable au règles usuelles sur les puissances) :



ce qui est bien de la forme demandée avec

43 217 (pas la peine d'avoir 3 décimales sur y vu l'ordre de grandeur des données )
1,170

pour ce qui est de la droite de régression de z en x, c'est



avec







où





c'est à dire

pardon, faute de frappe sur le début (le reste est correct) : x à la place de y

matheuxmatou @ 26-02-2021 à 21:45

pour ce qui est de la droite de régression de z en x, c'est

voici un tableau récapitulant le calcul de la droite de régression z en x :

Bonjour
Un énorme merci !
Après grosse réflexion avec mon fils, nous avons enfin compris et pu finir cet exercice
C'est tellement plus simple avec des explications
Merci beaucoup et bon week-end

un plaisir

bon week end