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Niveau quatrième
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Al - Kashi

Posté par
ocracoke
21-01-17 à 13:02

Bonjour je fais un exercice pour un dns :
J'ai un triangle PAC tel que CA= 5cm  CP=8cm et l'angle ACP= 80°
J'ai calculer la longueur AP avec la formule D'AL - Kashi j'ai trouver 8,7 cm maintenant je doit exprimer une formule d'Al -Kashi dans le triangle PAC de sorte que l'angle CAP soit utiliser dans la formule.  J'ai fait : CP CARRÉ = AC Carré + AP CARRÉ - 2* AC * AP * cos CAP pouvez m'aidez à répondre ceci merci beaucoup

***forum modifié***

Posté par
fenamat84
re : Al - Kashi 21-01-17 à 13:34

Bonjour,

C'est correct oui.

Tu as 3 façons d'écrire la formule d'Al-Kashi suivant ce que tu souhaites calculer....

1) AP² = AC² + CP² - 2*AC*CP*cos(ACP) (tu l'as utilisé pour calculer AP)
2) CP² = AC² + AP² - 2*AC*AP*cos(CAP)

ou bien encore :

3) AC² = CP² + AP² - 2*CP*AP*cos(APC).

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 13:54

Merci mais je ne sais pas comment calculer pouvez m'aider

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 21-01-17 à 13:58

avec un profil à jour peut-être, parce que comment expliquer AL-Kashi à un élève de 6 e ....
et merci de ne pas poster n'importe où ....

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 14:08

Bonjour excusez moi j ai fait une mauvaise manipulation je suis en 4e

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 21-01-17 à 14:10

si tu es d'un autre pays que la France, mets le dans ton profil
et vas lire cette page [lien] pour voir les équivalences (approximatives) entre pays pour savoir à quel niveau te déclarer et poster
merci
(modérateur)

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 14:41

non je suis français mais je me suis trompée. Est ce que je dois renvoyer mon exercice en me positionnant correctement au collège en 4e ou vous pouvez m'aider ici pour mon exercice?

Posté par
Priam
re : Al - Kashi 21-01-17 à 14:52

Pour calculer l'angle CAP, tu pourrais utiliser la formule des sinus.

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 21-01-17 à 14:53

non, oK, excuse, vu ton énoncé, 4e c'est bon (ai lu trop vite...)

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 15:20

Pouvez vous m'aidez à résoudre l'égalité par quoi je doit commencer calculer le cos CAP ? merci !

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 16:44

C'est assez urgent svp pouvez me répondre

Posté par
fenamat84
re : Al - Kashi 21-01-17 à 16:50

D'après ton énoncé :

Citation :
Je dois exprimer une formule d'Al -Kashi dans le triangle PAC de sorte que l'angle CAP soit utiliser dans la formule.


La réponse :
CP² = AC² + AP² - 2*AC*AP*cos(CAP) ne répond-t-elle pas à ton problème ??
On voit que l'angle CAP apparaît bien dans ta formule...

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 17:21

Si cela répond à mon problème mais je ne sais pas résoudre
CP CARRÉ = AC CARRÉ + AP CARRÉ - 2* AC * AP * COS CAP
8CARRÉ = 5CARRÉ + 8,7CARRÉ - 2 *5 *8,7 * COS CAP
Et maintenant je fais comment la je suis bloquée je sais pu faire merci pour votre aide

Posté par
Priam
re : Al - Kashi 21-01-17 à 18:37

C'est juste. Tu peux tirer de cette égalité la valeur de  cos CAP .

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 19:20

64 = 25 + 75,7 - 87 * 0,57
Est ce que c'est ça?

Posté par
Priam
re : Al - Kashi 21-01-17 à 19:22

D'où sort ce  0,57 ?

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 21-01-17 à 19:37

J'ai fait cos CAP = CA / AP
COS CAP = 5 / 8,7 = 0,57
C'est pas bon ?

Posté par
Priam
re : Al - Kashi 21-01-17 à 20:03

Qu'est-ce qui te permet d'écrire  cos CAP = CA/AP ?  Il n'est pas dit que PAC serait un triangle rectangle !

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 10:10

D accord alors ça fait
64= 25+75,7-87*COS CAP
64=100,7-87*COS CAP
64=6*COS CAP

Est ce que c est bon s il vous plaît?

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 12:29

est ce que quelqu'un peut me répondre s'il vous plait pour que je puisse terminer mon exercice? Merci beaucoup

Posté par
Priam
re : Al - Kashi 22-01-17 à 12:49

La dernière ligne n'est pas bonne.

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 15:35

64=13,7*Cos CAP
Et maintenant je suis coincee , je ne sais pas faire la fin aidez moi s il vous plait

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 22-01-17 à 16:05

tu écris un peu n'importe quoi
si je reprends où tu en étais (je n'ai pas vérifié)
64=100,7-87*COS CAP
retranche 100,7 aux deux membres (opération autorisée)

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:04

64+87-100,7
151-100,7
50,3
Je ne crois pas que ce soit ça mais on a jamais vu ça en cours. Pouvez vous m aider à finir s il vous plaît

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:10

malou @ 22-01-2017 à 16:05

tu écris un peu n'importe quoi
si je reprends où tu en étais (je n'ai pas vérifié)
64=100,7-87*COS CAP
retranche 100,7 aux deux membres (opération autorisée)


tu as vu au collège, que quand on une égalité, on a le droit d'ajouter ou de retrancher une même valeur aux deux membres

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:24

Désolée mais je comprends rien. Déjà c est 100,1 et pas 100,7 je me suis trompée au dessus
Donc 64-100,1=87-100,1

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:26

eh bien mets 100,1 s'il le faut
ça veut dire quoi retrancher 100,1 aux deux membres .....bon sang ?.....
retrancher, soustraire....quand n ne sait pas on prend un dictionnaire....

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:37

J ai soustrait 100,1

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:38

eh bien écrit ce que cela donne

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:47

-36,1=-13,1

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 22-01-17 à 17:50

parce que pour toi -36,1 est égal à -13,1
c'est nouveau

exemple

3x+4=5
si je décide de retrancher 4 aux deux membres de l'égalité
je dois écrire
3x+4-4=5-4
3x=1

eh bien, refais ça avec
64=100,1-87*COS CAP
retranche 100,1 aux deux membres (opération autorisée)

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 18:00

64-100,1=100,1-100,1-87*cos cap
-36,1=-87*cos cap

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 22-01-17 à 18:02

OUI

maintenant tu as le droit de diviser les deux membres d'une égalité par un même nombre non nul

divise les deux membres par -87

écris ce que tu trouves

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 18:15

-36/-87= -87/-87
0,41= 1

Posté par
ocracoke
re : Al - Kashi 22-01-17 à 18:43

O,41 = cos cap?

Posté par
malou Webmaster
re : Al - Kashi 22-01-17 à 18:53

ocracoke @ 22-01-2017 à 18:43

O,41 = cos cap?


oui, écrit comme ça, c'est bon



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