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Al Kashi
Bonjour, je viens de voir en cours les formules d'Al-Kashi et je bloque sur le problème suivant.
J'ai un triangle quelconque ABC avec AB=10 BC=6 et angleABC=60°
Je dois calculer la mesure de AC.
Je sais que je devrais à un moment résoudre l'équation x^2-6x-64=0
Je ne comprend pas comment arriver à le résoudre puisque en utilisant la formule, j'ai AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosABC
D'où AC^2= 16cosABC
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
Bonjour,
Je sais que je devrais à un moment résoudre l'équation x^2-6x-64=0
pourquoi?
AC^2= 16cosABC
Je connais cette équation car il y a dans mon livre un indice pour résoudre l'exercice où il est dit que je serai amené à résoudre cette équation.
D'après les formules d'Al Kashi dans ABC triangle non aplati
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosABC
AC^2=10^2+6^2-2*10*6*cosABC
AC^2=100+36-120*cosABC
J'avais oublié la priorité autant pour moi mais je reste bloqué à cette dernière ligne.
Bonjour ,
rahh
écrire al Kashi avec le coté opposé à l'angle qu'on connait donne précisément et directement l'équation proposée...
AB² = .... cos ACB
Bonjour mathafou
effectivement j'ai foncé tête baissée sans réfléchir, le mauvais angle m'a perturbé
l'équation du 2d degré aurait dû me mettre la puce à l'oreille 
Merci Mathafou.
J'ai donc d'après les formules d'AlKashi dans ABC triangle non aplati.
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosACD
On pose x=AC
10^2=x^2+6^2-2*x*6^2*cos pi/3
Le problème c'est que j'obtiens x^2-36X-64=0
Alors que dans l'exo je devrais obtenir x^2-6x-64=0.
Après il suffit de résoudre le polynôme mais je pense que je me suis trompé de polynôme.
TrafalgarDMax sorry de t'avoir donné une fausse piste
AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosACB
ne donne pas 10^2=x^2+6^2-2*x*6^2*cos pi/3
mais 10^2=x^2+6^2-2*x*6*cos pi/3
il n'y a pas de carré
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