bonsoir,

qu'as tu essayé de faire ?

Je n'ai pu penser qu'à quelque chose comme ceci.
le probleme dit  qu' il  est né en 19ab    il a a + b ans en 1980
je soustrais 19ab de 1980 et  mets ce côté égal à  a + be ans.

1980 -19ab= a+b    
C'est tout ce à quoi je peux penser. C'est très déroutant.
je m'y perd

dans 19ab        a et b sont des chiffres   donc a 9  et b 9
et  a est le chiffre des dizaines, b est le chiffre des unités.
ainsi     "ab"   se calcule   a*10  + b
(tout comme   58  par exemple   se calcule   5*10  + 8

tu as écrit 1980 - 19ab  =  a+b  
laissons tomber le 19
à la place de   80  - ab   et en tenant compte de ce que j'ai écrit en gras, que peux tu écrire ?

et avec a 9  et b 9
que peux tu écrire pour a+b ?

J'ai décomposé 19ab dans l'ordre où ils se trouvent peut-être                         80 -(10a+b)=a+b

et je peux simplifier ca
80 -(10a+b)=a+b
80-10a-b=a + b
80=a +10a+b+b
80=11a +2b

Je dois maintenant multiplier 11 et 2 par des nombres qui donnent 80 comme résultat de ce produit,
80=11(6) + 2(7)
80=66+14
80=80

En quelle année a-t-il eu 2a + b ?
Si a=6 et b =7
2(6)+7 =19
  je vais inserer donc nos valeurs pour ab dans l'année
19ab
1967 + 19= il a eu 19 ans en 1986

c'est correct?

oui, c'est ça !
né en 1967, il a eu 13 ans (6+7)  en   1980  et   19 ans (2*6  + 7) en 1986

juste au niveau de la rédaction :
80=11(6) + 2(7)
80=66+14
80=80        ==>      80=80, on le sait depuis longtemps  
il vaut mieux écrire
11(6) + 2(7)
=66+14
=80   ...   d'où   a = 6 et b=7

enfin, note que si  son age = a+b   en   1980,
alors   son age  =  2a + b     en 1980 + a (  il a   a  ans de plus)
donc quand on connait a=6, on sait qu'il aura 2a+b   en 1986...

est ce que tout est clair pour toi ?    

ne pourrait être plus clair!
Merci beaucoup!.

je t'en prie, à une prochaine fois