Salut a tous!
un ami m'a envoyé ce problème. il dit que c'est un problème légitime. est-ce que cela a un sens pour vous ?
J' ai besoin de votr'aide pour le resoudre. Merci
Un élève est né en 19ab et a eu (a + b) ans en 1980.
En quelle année a-t-il eu (2a+b) ans ?.
Je n'ai pu penser qu'à quelque chose comme ceci.
le probleme dit qu' il est né en 19ab il a a + b ans en 1980
je soustrais 19ab de 1980 et mets ce côté égal à a + be ans.
1980 -19ab= a+b
C'est tout ce à quoi je peux penser. C'est très déroutant.
je m'y perd
dans 19ab a et b sont des chiffres donc a 9 et b 9
et a est le chiffre des dizaines, b est le chiffre des unités.
ainsi "ab" se calcule a*10 + b
(tout comme 58 par exemple se calcule 5*10 + 8
tu as écrit 1980 - 19ab = a+b
laissons tomber le 19
à la place de 80 - ab et en tenant compte de ce que j'ai écrit en gras, que peux tu écrire ?
et avec a 9 et b 9
que peux tu écrire pour a+b ?
Je dois maintenant multiplier 11 et 2 par des nombres qui donnent 80 comme résultat de ce produit,
80=11(6) + 2(7)
80=66+14
80=80
En quelle année a-t-il eu 2a + b ?
Si a=6 et b =7
2(6)+7 =19
je vais inserer donc nos valeurs pour ab dans l'année
19ab
1967 + 19= il a eu 19 ans en 1986
c'est correct?
oui, c'est ça !
né en 1967, il a eu 13 ans (6+7) en 1980 et 19 ans (2*6 + 7) en 1986
juste au niveau de la rédaction :
80=11(6) + 2(7)
80=66+14
80=80 ==> 80=80, on le sait depuis longtemps
il vaut mieux écrire
11(6) + 2(7)
=66+14
=80 ... d'où a = 6 et b=7
enfin, note que si son age = a+b en 1980,
alors son age = 2a + b en 1980 + a ( il a a ans de plus)
donc quand on connait a=6, on sait qu'il aura 2a+b en 1986...
est ce que tout est clair pour toi ?
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