bonsoir,

je regarde et je reviens.

il ne manque pas de parenthèses dans ce que tu as écrit ?

je lis :



c'est ça ?

je suppose que
  s'écrit plutôt
n'est ce pas  ?

montre moi comment tu as factorisé
et comment tu as factorisé   le dénominateur

il me semble que tu n'es plus là....
à demain, peut-être.

On peut s'arranger demain. C'est trop tard maintenant, je sais. Merci.
C'est comme ça,



on doit multiplier les deux fractions.

Bonjour,

avec LaTeX on peut mettre des barres de fraction


sinon quel intérêt d'écrire ça en LaTeX au lieu de en texte ordinaire

((3x-6y)/(2x+6y))((x²+5xy+6y²)/(6x²-24y²))

en tout cas tu ne fais que recopier l'énoncé et tu n'as pas répondu à la question de Leile

Citation :
montre moi comment tu as factorisé
et comment tu as factorisé le dénominateur

un exercice sur la factorisation

bonjour eddy2017,

montre moi comment tu as factorisé
et comment tu as factorisé   le dénominateur

Bonne jour!.
Mes excuses.
J'ai été occupé pendant un certain temps et je n'ai pas pu aller à mon ordi.

Leile, tu m'a demade de  te montrer
comment j'ai factorisé ((3x-6y)/(2x+6y))





et,



et


c'est comme j'ai fait,
merci bien

mais je ne peux m'empêcher de me demander si on peux soustraire la première fraction.



est-il possible de le simplifier comme ca?

Bonjour eddy2017,

   oui

et    oui

Mais



ça, c'est faux.
6x²  =  6 * x * x
et 24 y²   =  6  * 4 * y * y
tu peux mettre  6 en facteur   mais pas  xy  qui ne  se retrouve  pas dans 6x² et 24y²


et là, reconnais l'identité   a² - b² =  ????


Enfin,   est faux aussi.
Pour t'en convaincre, pose x = 2  et y = 5  par exemple, ca donne -24/34   tu vois que ca ne donne pas 2  !

garde cette fraction comme elle est :

   pour l'instant.

termine le dénominateur ...

j'ai factorise




puisque on a  une différence de carrés parfaits maintenant,

je vais  factoriser le polynôme qui est au numérateur de la deuxième fraction.
lasse-moi, svp du temps pour y réfléchir.
Merci mille!.

OK pour ta factorisation du dénominateur

on a donc pour l'instant   :



avec quelques contraintes à préciser quand même :
x -3y
x 2y
x -2y

tu peux déjà simplifier un peu.
Je te laisse essayer de factoriser le polynôme (tu as de l'intuition ? ).. mais si tu peines, n'attends pas pour demander un coup de pouce.

Leile, tu as ecrit  (x+2y)(x_2y) et le 6??? T'a oublié le 6?.

oui, tu as raison, j'ai oublié le 6 !      pourtant, il n'est pas  tard..
je le rajoute :

tu n'est jamais en retard. t'es toujours à l'heure!. Merci.

Quand j'aurai fini avec le polynôme, je le posterai.

au passage :
"il n'est pas tard"  :   ça veut dire qu'il n'est pas tard dans la soirée, pas encore l'heure de dormir ou d'être fatiguée.

"etre en retard", c'est arriver plus tard que l'heure prévue. Par exemple, "le matin, je suis toujours en retard pour aller travailler"..

si tu veux me montrer ce que tu écris pour factoriser le polynôme, je te dirai si tu es sur une bonne piste.

J'ai peur qu'on ne puisse pas le factoriser, Leile.

mais si !  

on va faire autrement :
peux tu développer
(x + 3y) ( x +2y)  ?

Si j'applique la loi distributive, je reviens au même trinôme.

oui !!

donc   x² + 5y + 6y²  =  (x+3y)(x+2y)    Houra ! le polynôme est factorisé.

à présent, reprends ton expression, simplifie au maximum...   qu'est ec que tu trouves ?

mais,

n'est-ce pas?.

c'est pas le meme trinôme

tu voulais factoriser    x² + 5xy + 6y²   (cf ton énoncé).
c'est ce que tu as fait..     (x+3y)(x + 2y) =  x² + 5xy + 6y²
(si j'ai écrit 5y  au lieu de 5xy, c'est une faute de frappe, tu avais corrigé, n'est ce pas ? ).

reprenons ton expression de départ en notant tout ce qu'on a factorisé :



A présent, tu peux simplifier..

a simplifier, dois-t-on distribuer le 3, 2 et 6  d'abord?

non, on cherche à écrire des produits de facteurs pour simplifier la fraction. Tu as factorisé justement dans ce but. Ce serait contre productif de redistribuer maintenant.
D'autant qu'en regardant la fraction telle qu'elle est écrite maintenant, la simplification ne devrait pas te poser de problème...

Quelle est la difficulté pour toi ?

je quitte. Bonne nuit.

Bonne nuit, Leile. Merci beaucoup. Je posterai demain matin.

Merci, mathafou, a m'aider avec La tex. Je te remercie.

Bonjour,

la question ne porte pas sur le LaTeX (c'est juste une façon d'écrire proprement ici, il n'y a pas de LaTeX sur ta feuille de papier) mais sur la simplification d'une fraction ...

si c'est les 2, 3 et 6 qui te gênent, rappel : dans un produit on peut échanger l'ordre des facteurs.
tu verras peut être mieux que faire avec ces nombres

Bonjour!
j'ai simplifie cette fraction du mieux que j'ai pu.



porquoi?
sur le numérateur, j'ai annulé (x-2y)(x+2y)
sur le dénominateur,  j'ai annulé (x+2y)(x-2y)
et j'ai multiplie le coeficients.
ca va jusqu'ici?

eddy2017

tu fais une erreur dans la simplification des fractions.
"sur le numérateur, j'ai annulé (x-2y)(x+2y)"  :   ces deux facteurs ne s'annulent pas. Tu te trompes.

On va reprendre doucement :

voici une fraction :   
pour la  simplifier , je vais factoriser, pour n'avoir que des produits de facteurs en haut et en bas :



le 3  est à la fois en haut et en bas : je peux simplifier  par 3 (ce qui revient à diviser le numérateur et le dénominateur par 3), et j'obtiens  

  

quand tu as le même facteur en haut et en bas, sous la réserve que ce facteur soit différent de 0, tu peux les "enlever".
autre exemple :



reprends la fraction de ton exercice :



repère les facteurs qui sont à la fois  en haut et en bas, simplifie !
nb : j'avais  précisé  hier à 21:34 :
"avec quelques contraintes à préciser quand même :
x -3y
x 2y
x -2y

eprends la fraction de ton exercice :

\dfrac{3(x-2y)(x+3y)(x+2y)}{2(x+3y)* 6(x+2y)(x-2y)}

??

reprends la fraction de ton exercice :
tu dis> quand tu as le même facteur en haut et en bas, sous la réserve que ce facteur soit différent de 0, tu peux les "enlever".

donc


j'ai enleve cet facteurs car ils sont le meme en haut at en bas.

(x_2y) avec (x-2y)
(x+3y) avec (x+3y)
(x+2y) avec ((x + 2y)
aussi, j'ai simplifie 3/6 =1/2

en effet, le résultat final est   1/4

as tu tout compris  ?

tu es un enseignante génial.
Comment pourrait-on ne pas apprendre ?
Un gros merci!

si tu as tout compris, c'est parfait !
tu es   motivé et attentif, c'est agréable de travailler avec toi.
A la prochaine fois  !

A la prochaine!.

Lelie
J'ai un exercice similaire.
Doit-on ouvrir un autre message ou peut-on le poster ici ?

tu dois ouvrir un autre sujet  pour respecter la règle du forum :
1 topic  <-->  1 exercice.
Dis moi quand tu es prêt à poster, si je suis là, je t'aiderai.

sur le champ, merci