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Niveau Reprise d'études
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Algebra

Posté par
eddy2017
02-06-23 à 21:08

Salut,

la vitesse d'un objet qui tombe est une fonction linéaire du temps (t) pendant lequel il est tombé.

Si v=20 quand t=0 et

v=53 quand t=11,

exprimer v en fonction de t.

J'ai lu que la vitesse est égale à
v=a+bt
où v est la vitesse et t est le temps."
donc,
Quand t=0,a+b⋅0=20

Quand t=11,a+b⋅11=53

donc,
a+b⋅0=20
un=20

a+b⋅11=53
b=11
alors,
v=a⋅t+v0

v=20 quand t=0"
donc:
v=20=a⋅t+v0=a⋅0+v0
20=0⋅a+v0

"v=53 quand t=11"
v=53=a⋅t+v0=a⋅11+v0
53=11⋅a+v0
Je  le résume à nouveau :
20=0⋅a+v0
53=11⋅a+v0
Et voilà, deux équations pour deux inconnues.
Si je parviens à calculer les deux inconnues (a,v0) sans accident, alors une grande partie de la lutte arithmétique aurait été vaincue.
quelqu'un peut-il donner un coup de main pour résoudre ce système d'équations
Merci bien

Posté par
Leile
re : Algebra 02-06-23 à 22:04

bonjour,

tu compliques bien les choses !
si  v =  a + bt
quand t=0,  v=20  te donne en effet   20 =  a  +  b *0
donc   a= ??

Posté par
eddy2017
re : Algebra 03-06-23 à 00:35

Désolé, c'est maintenant que j'ai pu atteindre mon ordinateur.

Je retourne l'équation et
a + b * 0 =20
a =20

Posté par
eddy2017
re : Algebra 03-06-23 à 00:36

mais j'ai des ennuis a exprimer v comme une function de temps. je ne comprend pas.

Posté par
Leile
re : Algebra 03-06-23 à 11:05

si tu lâches une pierre du haut d'une falaise elle va de plus en plus vite, n'est ce pas ? au bout de 10 secondes, elle va plus vite qu'au bout de 2 secondes ===>   la vitesse  augmente avec le temps, elle augmente en fonction du temps.
Ca équivaut à dire que "la vitesse est fonction du temps".
autrement dit, quand on te donne le temps, tu peux calculer la vitesse .
de même qu'un prix total est fonction de la quantité que tu achètes. tu calcules le prix à payer, quand tu sais combien tu en prends.  

ici, on écrit  que    vitesse =  b*temps   + 20  (puisque a=20)
v =  b*t  + 20
on sait que quand t=11, alors v=53
donc     53   =   11 b  + 20
tu peux en déduire b.

Posté par
eddy2017
re : Algebra 03-06-23 à 15:19

Merci, lelie, c'est facile
b=3

Posté par
eddy2017
re : Algebra 03-06-23 à 15:29

Mais je ne sais toujours pas quelle est la solution. J'ai tout calculé, c'est facile, mais qu'est-ce que le problème me demande de trouver ?

ecrire ca comme une function de temps, comme le faire, quelle sera la solution, la réponse ?

Posté par
eddy2017
re : Algebra 03-06-23 à 15:32

La solution est assez évidente, mais je n'arrive pas à la voir.
la première équation donne a=20, et la deuxième équation b*11 = 33, donne b = 11

Posté par
Leile
re : Algebra 03-06-23 à 15:40


tu as trouvé a = 20
rectifie    la valeur de b :   b ne vaut pas 11 (11*11=121) (faute de frappe ou manque de rigueur ?).
si    11 * b = 33       b = ?    

tu as écrit  que    v = a  + b*t
remplace a et b par leurs valeurs, et ce sera fini.
tu auras donné v en fonction de t (une "formule" qui te permet de calculer v quand on connaît t).

Posté par
Leile
re : Algebra 03-06-23 à 15:45

je n'avais pas vu que tu avais trouvé b=3 ...  désolée

donc   a=20  et b=3

on a     v = a  + b*t
remplace a et b par leurs valeurs, et ce sera fini.
tu auras donné v en fonction de t (une "formule" qui te permet de calculer v quand on connaît t).

Posté par
eddy2017
re : Algebra 03-06-23 à 15:52

V=a + b(t)
V=20 + 3(t)
c'est la "formule" qui me permet de calculer v quand on connaît t.

Merci bcp, Leile

Posté par
Leile
re : Algebra 03-06-23 à 16:04

attention, tu dois écrire  V = a  + bt  (sans parenthèses)

V =  20  + 3t       ou mieux    V=  3t+20  

à une prochaine fois.

Posté par
eddy2017
re : Algebra 03-06-23 à 16:11

a plus, merci



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