Niveau seconde

algèbre

Posté par
Jinny 04-12-11 à 09:57

Soient a et b deux nombres réels tq a+b=4
Démontrez que ab4??

Posté par re : algèbre 04-12-11 à 09:59

de l'aiiide svp

Posté par ré 04-12-11 à 10:05

bonjour
b=4-a
ab=a(4-a)
développe et montre que ab est tjs 4

Posté par re : algèbre 04-12-11 à 10:09

Bonjour à toi aussi,
a+b=4 $\Longrightarrow$ a=4-b
en remplaçant dans l'inéquation :
$b(4-b)\le 4$

$4b-b^2-4\le 0$ en multipliant par -1 le signe de l'inégalité change

$b^2-4b+4\ge0$
et là tu reconnais bien la forme $(b-2)^2$

$(b-2)^2\ge0$ est toujours vraie $\forall~b$

donc la proposition $ab\le4$ est vérifiée

Posté par re : algèbre 04-12-11 à 10:24

Merci beaucouuuup pour vous deux, et bonne journée!!

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