Bonjour et merci d'avance
C'est une catastrophe car j'ai trouvé une erreur sur mon bouquin à la page 270
J.Lelong-Ferrand & J.M.Arnaudiès
cours de mathématiques 1 Algèbre 3e édition
Classes préparatoires 1er cycle universitaire , Dunod Université
ISBN 2-04-007074-5
mais ma démo fait cinq pages format A4 car il fallait que je refasse tout
comme dans ce livre on utilise A3 pour démontrer deux choses
1)qu'en fixant un
l'application de dans est une bijection
2)que l'application définie par
est un homomorphisme du groupe additif de
dans le groupe des permutation de
il me fallait quatre pages (parce qu'il fallait aussi que je démontre tout ce que le bouquin dit après sa définition )
je suis tellement nul que je suis obligé de tout refaire depuis le début car pour moi il est impossible que mon bouquin fasse une erreur
pourriez vous m'aider et me dire d'emblée que le bouquin ne se trompe pas? (c'est très important)
dans ce cas là je reprendrais toute ma démo mais au moins je saurais qu'il y a une erreur de mon coté
C'est bien beau une "démo" ou pseudo "démo" mais avec ce pavé de quatre pages je ne suis pas à l'abri de me tromper
je ne maîtrise pas tous les biais de pensée par lesquels je peux me tromper
alors merci de m'aider
je vous montre ce que je crois être une erreur dans mon bouquin et comment je crois la corriger
Je cite mot pour mot Page 270
Définition VIII 6.1
Soit un espace vectoriel (à gauche) sur et un ensemble
Définir sur une structure d'espace affine attaché à
c'est se donner une loi externe sur de domaine
notée , ( ou )telle que
A1 :
pour tous dans et tout dans
pour tout dans
A2 :
pour tous dans il existe dans tel que
A3 :
la relation ( pour tout dans ) implique
c'est le A3 qui me semble être mauvais
moi je vois plutôt qu'il fallait dire
A3 :
la relation ( pour tout dans ) implique
Quelle est la différence entre
" la relation ( t + x = 0 pour tout x dans E ) implique (t = 0 ) "
et
" la relation ( t + x = 0 pour tout x dans E ) implique (t = 0 ) " ?.
Le
A3 : du bouquin dit
la relation ( pour tout dans ) implique
et je dis qu'il me semble être mauvais
moi je vois plutôt qu'il fallait dire
A3 :
la relation ( pour tout dans ) implique
c'est cela que j'ai dit
Oui y a une coquille ds le bouquin. Ta définition est la bonne. En fait l'action peut meme etre suppose libre et pas simplement fidele.
Cela résulte directement de ton point 2 et que l'addition est commutative dans un espace vectoriel.
Grand merci Poncargues
là franchement tu me facilite la vie
je n'ai pas dormis depuis plusieurs mois à cause de ça mais je le laissais de coté
mais j'en fais des cauchemars la nuit (en le faisant sortir de mon esprit par la grande porte il revenais comme un traitre dans mes nuits)
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