Bonjour
exercice 2 :
on considère la quadrique Q de R3 donnée par l'équation z=xy et la plan P de R3 donnée par l'équation x+y+z=0 .L'intersection de Q et de P donne une conique C située dans le plan P .
1.Quelle est la nature géométrique de la quadrique Q ?
signature S(1,1) donc c'est une paraboloïde hyperbolique .
2. donner une base du plan P
ker P=
3.donner l'equqtion de C dans la base obtenue a ala question precedente ( je n ai pas compris mais j 'ai essayer quelque chose )
l'eq de Q 0=xy-z et l'eq de P x+y+z=0
on additionne xy+x+y=0
4; Quelle est la nature géométrique de la conique C ,
signature S (1,1) donc PARABOLOIDE HYPERBOLIQUE
(je suis pas sur pour les question 3 et 4 ) merci d'avance
retification :
et pour la signature (1, 1) c le nombre de plus et moins et il me semble que c'est possible vu quand a une rang =2 <dimR3=3
ouais ...
ne manquerait-il pas un = 0 à la fin ?
REM : pour la base de P je choisirai évidemment les opposés (pour éviter de commencer par des moins) ...
3/ je ne sais pas ...
4/ C est une conique du plan donc certainement faux
est ce que une hyperbole fonctionne ?
et est ce que vous sauriez comment calculer une intersection entre un plan et une quadrique s'il vous plait ?
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