Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence-pas de math
Partager :

Algèbre de Boole

Posté par Profil mimimiki 17-02-18 à 17:36

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice sur la simplification de fonction grâce à l'algèbre de Boole.

Montrer que : x+ xbarre y = x+y
Merci

Posté par
carpediem
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 17:59

salut

il suffit de faire la table de vérité de chaque membre ...

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:01

bonjour
sinon il y a la distributivité du "+" sur le "." :

x + \overline{x}.y = (x+\overline{x}).(x+y) = ...

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:04

je peux essayer les deux methodes.
mais pour la table de verite je prends quoi comme valeur pour x et y ?

Posté par
fm_31
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:04

Bonjour ,

tu peux calculer  

Algèbre de Boole

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:06

si tu adopte la méthode de Carpediem,
soit une table de vérité avec les 4 possibilités pour les variables booléennes x et y, soit une table de Karnaugh à deux entrées si tu connais

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:10

mais c'est quoi les 4 possibilités ?

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:11

tu as déjà fait des tables de vérité ????

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:12

on a vu vite fait en cours mais jamais fait encore de moi meme

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:12

mais meme votre methode je n'arrive pas a conclure..

Posté par
fm_31
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:15

\bar{x + \bar{x} y} = \bar{x} \;\; \bar{\bar{x}y} = \bar{x} \;\; (x + \bar{y})=\bar{x}\; x \; + \; \bar{x}\; \bar{y}= 0 \; +\; \bar{x}\; \bar{y}

x + \bar{x} y = x + y

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:16

ben faut déjà bien apprendre le cours et refaire les exemples de cours ...
tu as bien un cours avec les définitions et propriétés.

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:16

je n'etais pas loin merci

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:17

@ fm_31

certes... mais bien compliqué car elle/il n'a pas l'air de bien maitriser les propriétés calculatoires booléennes. La distributivité est bien plus simple et figure dans les propriétés de base

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:17

mon cours n'est pas vraiment un cours si vous en avez un bien fait, je suis preneuse.

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:18

mimimiki @ 17-02-2018 à 18:16

je n'etais pas loin merci


Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:18

tu es en terminale quoi mimi ?

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:19

@fm_31
évitons de donner des solutions "clé en main"... le but est d'aider, pas de faire à leur place
merci

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:19

non en fac mais quand je me suis inscrite j'étais en terminale

Posté par
fm_31
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:23

Tu trouveras plein de choses sur internet comme  

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:24

merci mais je ne comprends comment vous avez fait ...

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:25

oui, le lien de fm_31 a l'air bien complet...

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:26

commence par travailler le cours mimi car visiblement la notion de calcul booléen t'échappe... ensuite tu verras que c'est tout simple

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:27

matheuxmatou @ 17-02-2018 à 18:01

bonjour
sinon il y a la distributivité du "+" sur le "." :

x + \overline{x}.y = (x+\overline{x}).(x+y) = ...


quand je fais comme ca je retrouve x+xbar y
comment je fais pour tomber sur x+y?

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:29

apprends le cours !
x + \overline{x} = ... ?

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:30

ca fait 1. ok j'ai pas percuté merci

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:30

ben voilà

Posté par
fm_31
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:31

Je n'ai utilisé que 2 règles  :

\bar{a+b} = \bar{a}\; \; \bar{b}

\bar{a\; b} = \bar{a}+\bar{b}

Posté par
matheuxmatou
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:35

oui, et aussi
\overline{\overline{x}} = x
\overline{x}.x=0
et la distributivité du "." sur le "+"
et l'élément neutre pour +

elle est bien ta méthode mais je crois que mimi ne maitrise pas bien les règles de clacul booléen...

Posté par
carpediem
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 18:39

x + y est vrai si x ou y l'est

x + x*y est vrai si x ou x*y l'est

si x l'est c'est fini
si x ne l'est pas alors x* l'est et x*y est vrai si y l'est et c'est fini

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 19:13

simple question comment on met la barre au dessus lorsqu'on poste un message ? merci

Posté par
fm_31
re : Algèbre de Boole 17-02-18 à 19:20

\bar{}  en latex

Posté par Profil mimimikire : Algèbre de Boole 17-02-18 à 19:23

Merci

Posté par
flight
re : Algèbre de Boole 18-02-18 à 20:15

salut

une petite analogie avec l'electricité  x + non(x).y  est équivalent à un montage parallele
de 1 et 2 interrupteurs , sur la premiere branche x représente un interrupteur ouvert
sur la seconde branche y représente un interupteur ouvert en serie avec un interrupteur
x fermé   le tout relié à une ampoule qui s'allume si x et y sont fermés ..

Posté par
lafol Moderateur
re : Algèbre de Boole 19-02-18 à 15:38

Bonjour
à la mode "table de vérité" ça donnerait un truc comme :

\begin{matrix} x&y&\bar{x}&\bar{x}y&x+\bar{x}y&x+y\\\hline V&V&F&&&\\V&F&F&&&\\F&V&V&&&\\F&F&V&&&\end{matrix}

Posté par
fm_31
re : Algèbre de Boole 19-02-18 à 17:19

l'énoncé précisait   "grâce à l'algèbre de Boole"  Il faut donc commencer par avoir un aperçu de cet algèbre de Boole .



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !