Bonjour

Definition 2.1.6. une representation d'une Algebre de Lie g est un espace vectoriel V associé a une fonction
rho: g --> Endomorphisme (V ) ,tel que
rho([x,y]) = [rho(x), rho(y)] = rho(x)rho(y) -rho(y)rho(x).
Une representation est dite irreductible si il n'y a pas d'espace propre W non-trivial.
tel que rho(x)W \in W pour tout x appartenant a g.

mon QI de poisson rouge ne me permet parfois de comprendre qu'avec un exemple
est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de me donner un exemple de tels endomorphismes pour les deux representations suivantes de sl(2,C) :
rho_1(x) pour


et rho_2(x) pour la representation adjointe:



MIRANDA SEITZ-MCLEESE