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algebre et géométrie
bonjour, jai un exercice que je n'arrive pas a resoudre.
voici l'ennoncé:
soit un triangle ABC rectangle en A :AB=5 cm AC=10cm
M est un point mobile du segment AB, on appelle x la distance, en cm ,qui separe les points A et M
donc AM= x avec 0 < x < 5
La parallele a AC passant pas M coupe BC en N
1) quelle est la nature du triangle AMN? justifier
2) prouver qu MN= 10 - 2x
Merci beaucoup
salut
AMN est rectangle en M
ensuite applique théorème de Thales dans le triangle ABC
aucune difficulté majeure
je ne savais pas s'i l fallait utiliser la reciproque du théoreme de Pythagoreou bien Thales.
mais pour la seconde question que dois je faire?
Merci beaucoup
je n'arrive pas a prouver qu'il est rectangle car je ne trouve pas la longeur de BN et j'en ai besoin pour Thales.
Please Help me
Merci
Tu fais un blocage !
MN est parallèle a AC comme AC perpendiculaire à AB alors MN perpendiculaire à AB
DOnc l'angle AMN est droit donc traingle AMN rectangle en M
Tu n'as pas besoin de BN
écris (thales) MN/AC = BM/AN
remplace BM par x - 5, .........
Bon avc tout ça tu vas trouver.........
si j'ai bien compris tout ce que tu m'a dit c'est pour la question n°1.
Pour MN/AC = BM/AN c'est pour la seconde qestion ou bien c'est pour prouver la question 1?
Merci de ton aide
je vais reprendre l'ennoncé avec les reponces que j'ai trouvé:
soit un triangle ABC rectangle en A :AB=5 cm AC=10cm BC=
M est un point mobile du segment AB, on appelle x la distance, en cm ,qui separe les points A et M
donc AM= x avec 0 < x < 5
La parallele a AC passant pas M coupe BC en N
de plus le triangle AMN est rectangle
Mn= 10- 2X
1) quel est le domaine de definition de la fonction f?
quel formule dois je utiliser?
2)montrer que f(x)= 6,25 - (x-2,5) au carré
Merci beaucoup
Peux-tu donner l'expression de LA fonction f ?
Ce sera plus facile pour trouver son domaine de définition, tu ne crois pas ?
Estelle 
oups pardon j'ai boulié de mette la fonction.
f(x) est l'aire du triangle AMN
Merci
Bien.
AMN est rectangle en M.
MN = 10-2x
AM = x
Exprime l'aire de AMN en fonction de x pour trouver f.
Estelle
alors
( AM X MN ) / 2
soit:
x (10 -2 x) /2
(10 x - 2x^2) /2
f(x) = (10 x - 2x^2) /2 ou 5x - x^2
est ce bon?
MErci
comme 0< x < 5
alors : df: ( 0; 5)
est ce bon, si oui quel est la phrase d'introduction pour dire que Df ( 0; 5) ?
Vous voyez ce que je veux dire?
l'aire est positive donc l'ensemble de definition I est tel que pour tout x appartenant à I,
f(x) superieur ou egal a 0
donc I=[0;5]
Ok merci
donc je continue:
Montrer que f(x)= 6,25- (x-2,5)^2
f(x)= 6,25- (x-2,5)^2
f(x)= 2,5^2 - (x^2-5+6,25)
f(x)= 2,5^2 - X^2 +5-6,25
f(x)= 5-X^2
Calculer f(2,5+
3)
6,25 - ((2,5+3)-2,5)^2
6,25 - ( 2,5+3 -2,5)^2
que dois je faire? dois je apprliquer une identité remarquable? et remettre x entre parenthese?
Merciiiiiiiii
je voulais savoir par quoi je devais commencer c'est a dire soit par x ou bien par toute la prenthese au carré
soit:
2,5^2 + V3^2 -2,5^2
ou bien identité remarquable a^2-2ab+b^2
(2,5+V3)^2 - 2((2,5+V3)-2,5) +2,5^2
Mercii
il en faut bien des nul en math
mais les 2 solution ne sont pas egale
vous avez utilisez la premier, mais pourquoi pas la 2?
merci
Re-bonjour à tous 
il en faut bien des nul en math
Au point d'être en 2nde sans savoir que :
2,5 - 2,5 = 0
? 
Estelle
on se moque .. 
bien sur que oui je connais le resultat mais je voulais savoir par quoi commencer..
"je voulais savoir par quoi commencer.."
Conseil : commence par les simplifications évidentes du type 1-1=0
avec la premiere methode je trouve:
3,25
et avec la seconde
-14,44
je pense que la premiere est la meilleur
Merciii
2ème méthode (stupide, mais juste) :
f(2,5+V3) = 6,25 - (2,5+V3-2,5)²
= 6,25 - (2,5+V3)² + 2(2,5+V3)2,5 - 2,5²
= 6,25 - 2,5² - 2.2,5.V3 - (V3)² + 2.2,5² + 2.2,5.V3 - 2,5²
= 6,25 - (V3)²
= 3,25
Merci!!!
si ej veux etudier les variations de F comment dois je faire pour prouver qu'elle est croissante sur
ex: (0 ; 2,5)??
Merci
f(x)= 6,25- (x-2,5)^2
Fais le lien avec la parabole.
La représentation graphique de f est celle d'une parabole renversée, centrée sur x=2,5. 
alors la je dois vous avoué que je n'ai rien compris une petite explication me serais necessaire svp...
Merciii
svp pouvez vous m'aider pour prouver que f est croissante sur l'intervalle ( 0 ; 2,5 )
Merci
f(x)= 6,25 - (x-2,5)^2
La représentation graphique de x -> x² est une parabole, tournée vers le haut (visualise-la, tu l'as dans ton cours)
La représentation graphique de x -> (x-2,5)² est la même parabole, décalée de 2,5 unités vers la droite, et donc centrée sur x=2,5
La représentation graphique de x -> -(x-2,5)² est la même parabole que ci-dessus, mais renversée, et donc tournée vers le bas ; elle est toujours centrée sur x=2,5
La représentation graphique de x -> 6-(x-2,5)² est la même parabole que ci-dessus, mais décalée vers le haut.
Donc ...
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