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Algèbre linéaire

Posté par
ErgaMof
12-04-13 à 18:45

Bonjour,
J'ai un exercice d'algèbre linéaire que je n'arrive pas à résoudre:

Soit R3[X] l'espace vectoriel des polynômes de degré inférieur ou égal à 3 muni de sa bse canonique B = (x3;x2;x;1) ainsi que l'endomorphisme h qui associe à tout polynôme p le polynôme p' obtenu en dérivant la fonction polynomiale associée à p.

1) Déterminer la matrice H de h relativement à la base B.

Je ne vois pas vraiment comment faire alors si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait super sympa !

Pour moi la répnse était la suivante mais hélas c'est faux...

0300
0020
0001
0000

Merci d'avance

Posté par
pgeod
re : Algèbre linéaire 12-04-13 à 20:15

on veut passer d'un vecteur (a; b; c; d) à (0; 3a; 2b; c)

Posté par
ErgaMof
re : Algèbre linéaire 13-04-13 à 09:28

Mais je ne vois pas pourquoi...

Pour moi l'application linéaire est h((x3;x2;x;1)) = (3x2;2x,1,0) mais visiblement ca n'est pas ça...

Posté par
pgeod
re : Algèbre linéaire 13-04-13 à 11:14

Un polynôme de degré inférieur ou égal à 3
est de la forme ax3 + bx² + cx + d
dans la base vectorielle (x3 ; x² ; x ; 1)
ce polynôme a pour cordonnées (a, b, c, d)

Posté par
ErgaMof
re : Algèbre linéaire 14-04-13 à 17:24

Merci beaucoup

Posté par
pgeod
re : Algèbre linéaire 14-04-13 à 18:20



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