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Algèbre Linéaire

Posté par
hugokr
24-04-22 à 15:33

Bonjour, j'ai un exercice de maths qui me pose problème.
L'énoncé du problème est très simple:

Soit E et F deux k-ev de dim fini. on considère f et g 2 applications linéaire de E dans F

Comparer ker(f+g) et ker f inter ker g puis Im(f+g) et Im f inter ker g

Je bloque a cette question, et je ne suis même pas sur de comprendre ce qu'est sous entendu par 'comparer'
Merci d'avance

Posté par
GBZM
re : Algèbre Linéaire 24-04-22 à 15:51

Bonjour,

Je comprends que ça veut dire "Est-ce que l'un est contenu dans l'autre ?"

Ton " Im(f+g) et Im f inter ker g " n'a pas de sens puisque l'image de f est contenue dans F et le noyau de g dans E. Je pense que tu t'es trompé en recopiant l'énoncé. Vérifie !

Posté par
hugokr
re : Algèbre Linéaire 24-04-22 à 15:55

Oui en effet, J'ai fait une erreur de recopie, c'est bien comparer Im(f+g) et Im f + Im g
Merci pour l'info, je vais essayer de montrer cette inclusion.

Posté par
Razes
re : Algèbre Linéaire 26-04-22 à 20:26

Bonsoir,
Imagine que g=-f



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