Bonjour à vous, voici la question du problème d'algèbre.

Montrer qu'il existe une base D = (v1,v2,v3) telle que Matd(f) = -1. 0. 0
                                                                   0.  i.  0
                                                                   0.  0. -i
i est le complexe
Remarque : On choisira la coordonnée des vecteurs v1,v2,v3 sur e2 égale à 1.

J'ai pensé à utiliser le théorème de la base incomplète et utiliser le fait que la famille associée est libre et génératrice et que c'est donc une base. Mais j'ai du mal avec l'algèbre donc je n'arrive pas à savoir si c'est la bonne piste.

Merci de votre aide.