Algebrr

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Algebrr
Posté par 
jamlee  07-03-18 à 03:55
Soit E l espace vectoriel possedant une base forme de deux vecteur .on designe par f l application de E dans E qui a tout vecteur  U(x,y) fait correspondre le vecteur U'(x',y') tels que:

x'=x+y et y'=2y+x

Domontrer que f  est un idormophisme de l espac vectoriel E et definir l application f¬1
 Posté par 
LeHiboure : Algebrr  07-03-18 à 08:49
Bonjour,

Bonjour ???
 Posté par 
jamleere : Algebrr  07-03-18 à 10:48
Oui bonjour est ce que vous pouvez m aidez stp
 Posté par 
jamleere : Algebrr  07-03-18 à 10:50
Je voie rien en cet excercise
 Posté par 
LeHiboure : Algebrr  07-03-18 à 11:09
Citation :
Domontrer que f  est un idormophisme de l espac vectoriel E

Je suppose que tu veux dire :

Démontrer que f  est un isomorphisme de l'espace vectoriel E ???

D'abord, c'est un endomorphisme.

Pour montrer que c'est un isomorphisme, tu peux montrer que l'image d'une base de E est une base de E. Tu peux par exemple utiliser comme base de départ la base canonique { e1= ; e2= }

Et tu définis ensuite f-1 par x = ax'+by', y = cx'+dy'
 Posté par 
jamleere : Algebrr  07-03-18 à 11:27
Est ce que vous pouvez me donnez toutes les demarche stl le Hibou parce moi meme j arrive pas a faire cet excercise
 Posté par 
jamleere : Algebrr  07-03-18 à 11:37
Est ce qye si je met

e1=0,1 et e2=1,0 j ai moutrer que E est un isomorohisme
 Posté par 
LeHiboure : Algebrr  07-03-18 à 12:24
Non.

Je t'ai déjà dit ce que tu peux faire :

Citation :
Pour montrer que c'est un isomorphisme, tu peux montrer que l'image d'une base de E est une base de E. Tu peux par exemple utiliser comme base de départ la base canonique... 
  Posté par 
jamleere : Algebrr  07-03-18 à 12:40
Ah ok merci bcp