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Algebrr

Posté par
jamlee
07-03-18 à 03:55

Soit E l espace vectoriel possedant une base forme de deux vecteur .on designe par f l application de E dans E qui a tout vecteur  U(x,y) fait correspondre le vecteur U'(x',y') tels que:
x'=x+y et y'=2y+x
Domontrer que f  est un idormophisme de l espac vectoriel E et definir l application f¬1

Posté par
LeHibou
re : Algebrr 07-03-18 à 08:49

Bonjour,
Bonjour ???

Posté par
jamlee
re : Algebrr 07-03-18 à 10:48

Oui bonjour est ce que vous pouvez m aidez stp

Posté par
jamlee
re : Algebrr 07-03-18 à 10:50

Je voie rien en cet excercise

Posté par
LeHibou
re : Algebrr 07-03-18 à 11:09

Citation :
Domontrer que f  est un idormophisme de l espac vectoriel E

Je suppose que tu veux dire :
Démontrer que f  est un isomorphisme de l'espace vectoriel E ???
D'abord, c'est un endomorphisme.
Pour montrer que c'est un isomorphisme, tu peux montrer que l'image d'une base de E est une base de E. Tu peux par exemple utiliser comme base de départ la base canonique { e1=\begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} ; e2=\begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} }
Et tu définis ensuite f-1 par x = ax'+by', y = cx'+dy'

Posté par
jamlee
re : Algebrr 07-03-18 à 11:27

Est ce que vous pouvez me donnez toutes les demarche stl le Hibou parce moi meme j arrive pas a faire cet excercise

Posté par
jamlee
re : Algebrr 07-03-18 à 11:37

Est ce qye si je met
e1=0,1 et e2=1,0 j ai moutrer que E est un isomorohisme

Posté par
LeHibou
re : Algebrr 07-03-18 à 12:24

Non.
Je t'ai déjà dit ce que tu peux faire :

Citation :
Pour montrer que c'est un isomorphisme, tu peux montrer que l'image d'une base de E est une base de E. Tu peux par exemple utiliser comme base de départ la base canonique...

Posté par
jamlee
re : Algebrr 07-03-18 à 12:40

Ah ok merci bcp

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