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Niveau Licence Maths 1e ann
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algerbe lineaire

Posté par
kahina10
18-02-21 à 19:07

Bonjour a tous,
jai besoin d aide pour demontrer que :
ker(g0f)=f-1(kerg)
f-1 veut dire fonction inverse de f.
merci a vous tous.

Posté par
Zormuche
re : algerbe lineaire 18-02-21 à 19:21

Bonjour
que sont f et g ?
ici  f^{-1}  ne veut pas dire fonction inverse, puisqu'on ne sait même pas si  f  est bijective.
Ici,  f^{-1}  est l'image réciproque d'un ensemble
l'image réciproque d'un ensemble  A  est l'ensemble  \{x\in \text{ensemble de depart},~ f(x)\in A\}

Posté par
DOMOREA
algerbe lineaire 19-02-21 à 09:28

bonjour,
Il suffit d'écrire

x\in ker(gof) implique ... implique ...

x\in f^{-1}(ker(g)) implique ...  Implique...

Posté par
Zormuche
re : algerbe lineaire 19-02-21 à 10:00

en écrivant la définition des deux ensembles, on peut tout montrer avec une égalité sans passer par les doubles inclusions
mais j'attends de savoir si f et g sont bien des applications linéaires d'espaces vectoriels car ce n'est pas précisé (je rigole, je sais bien que c'en sont, mais il faut pas oublier de préciser, quoi)

Posté par
lafol Moderateur
re : algerbe lineaire 19-02-21 à 10:07

Bonjour
j'adore le titre ! c'est tellement à gerber, l'algèbre ?



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