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alghorithme de DM de 2nde
Bonjour je suis en classe de 2nde, j'ai un DM a faire mais je bloc sur un exercice avec des alghorithme (je n'ai pas de cours pour m'aider, juste un QCM fait en 10 min.)
Pouvez-vous m'aider?
Voici l'exercice:
Entrées: Saisir xA, yA, xB, yB, xC, yC
Traitement: x1 prend la valeur (xA + xC)/2
y1 prend la valeur (yA + yC)/2
xD prend la valeur 2*x1-xB
yD prend la valeur 2*y1-yB
Sorties: xD, yD
I)a)A l'aide de l'algorithme, determiner les coordonnées de D dans chacun des cas suivants:
° A(2,-1) B(-3,1) C(5,4) j'ai trouvé D(10,2)
° A(2,2) B(-4,-19) C(1,-1.5) j'ai trouvé D(7,19.5)
C'est a partir de ce moment que je bloque:
II)a)Conjecturer le rôle de l'algorithme de l'exercice.
b)Prouver cette conjecture.
Merci d'avance.
En fait c'est un algorithme qui te permet de créer le parallélogramme ABCD à partir des coordonnées de ABC.
Tout d'abord x1 prend la valeur (xA + xC)/2 et y1 prend la valeur (yA + yC)/2 , cela signifie que le point 1 (x1;y1) est le milieu du segment [AB].
Or les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leurs milieux. Donc
2[B1]=[BD] Donc 1 est le milieu de [BD]
Donc x1= (xB+xD/2 et y1 = (yB+yD)/2 d'où
xD = x1*2 - xB et yD = y1*2 - yB
Voilà ta conjecture et sa preuve ^^
Ceci dit, l'exercice est très difficile pour ton niveau.
PS : si tu veux, tu peux même programmer l'algorithme sur calculatrice si tu maîtrises les notions de base
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