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Niveau première
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Algo

Posté par
valparaiso
06-01-17 à 19:53

Bonjour
J'aurais besoin de votre aide sur cet exercice
Variables : a,b,m
a prend la valeur 1
b prend la valeur 2
tant que b-a>0,1
    m prend la valeur \frac{a+b}{2}
    Si m^2 -2>0 alors
     b prend la valeur m
     sinon
     a prend la valeur m
     Fin si
fin tant que
afficher a
afficher b

Faire tourner l'algorithme et indiquer ce qu'il affiche en sortie
J'ai fait un tableau avec a b b-a   <0,1?  m  m^2-2>0?

Mes valeurs pour a et b sont 1    2
1    1,5

-0,4375.   1,5
Mais je ne comprends pas le m^2-2>0

Merci de votre aide
    

Posté par
pgeod
re : Algo 06-01-17 à 19:58

il s'agit d'une recherche par dichotomie
de la valeur m comprise entre 1 et 2
qui annule la fonction f définie par f(m) = m² - 2

Posté par
ZEDMAT
re : Algo 06-01-17 à 21:48

Bonsoir,

Pour "illustrer" le message Pgeod....
Algo

Posté par
ZEDMAT
re : Algo 06-01-17 à 22:11

Algobox et moi ne semblons pas d'accord avec tes résultats

Posté par
valparaiso
re : Algo 07-01-17 à 07:47

Je vais tout refaire merci
Mais ce que vous me dites ma fait apparaitre la question suivante bizarre :
Modifier cet alforithme afin qu'il donne un  3 d'amplitude 10^-3
En quoi la fonction m^2-2 peut donner un encadrement de 3?

Posté par
Yzz
re : Algo 07-01-17 à 07:54

Salut,

Citation :
En quoi la fonction m^2-2 peut donner un encadrement de 3?
En rien du tout, mais as-tu remarqué le
Citation :
Modifier cet alforithme afin qu'il donne un  3 d'amplitude 10^-3
?
Avec m² - 2 , tu obtiens quoi pour racine ?
Et donc, pour obtenir un  3  ,  il faut ...

Posté par
ZEDMAT
re : Algo 07-01-17 à 09:04

Ma copie d'écran va-t-elle passer ? L'aperçu me dit que non (il montre la figure d'un précédent message)

Essai !!

Algo

Posté par
pgeod
re : Algo 07-01-17 à 09:27

c'est bien.
Modifie le (b-a> 0.1) en (b -a> 0.001)
relance l'algorithme et affiche a et b
On doit pas être loin du 1.414... de 2

Posté par
ZEDMAT
re : Algo 07-01-17 à 10:17

A Pgeod,

Bonjour,

Dommage que cet algo avec Algobox, ne soit pas celui de... Valparaiso mais le mien !!

Manifestement Valparaiso, fait tourner.... à la main  son algorithme. On attend avec impatience son tableau des valeurs successives prises par les variables.

Il serait bien qu'il nous dise s'il connait Algobox ou s'il programme une calculatrice ?

Posté par
valparaiso
re : Algo 07-01-17 à 13:33

Je vais regrder vos msg des que j'ai 1 moment
Je reviens dès que possible
Merciiiii!

Posté par
pgeod
re : Algo 07-01-17 à 20:25

Bonsoir ZEDMAT. Désolé de ma méprise.
J'espère que valparaiso en fera bon usage.

Posté par
valparaiso
re : Algo 08-01-17 à 17:02

et donc pour obtenir un encadrement de 3
je change :
si m²-3>0

Posté par
valparaiso
re : Algo 08-01-17 à 17:02

j'ai programmé sur la calculatrice

Posté par
ZEDMAT
re : Algo 08-01-17 à 18:09

valparaiso @ 08-01-2017 à 17:02

et donc pour obtenir un encadrement de 3
je change :
si m²-3>0


Modifier cet algorithme afin qu'il donne un 3 d'amplitude 10^-3

Tu as aussi remplacé le 0,1 par 10-3 bien sûr ?

Et ta calculatrice t'a donné quel encadrement ?

Posté par
valparaiso
re : Algo 09-01-17 à 11:08

Ma calculatrice me donne 1,7265625
1,734375
Vu que 3 1,732 c'est juste?
Merci

Posté par
pgeod
re : Algo 09-01-17 à 12:18

t'as pas remplacé 0.1 par 0.001

Posté par
ZEDMAT
re : Algo 09-01-17 à 13:01

Pour compléter l'alerte de Pgeod, il me semble que 10-3 = 0,001
(et pas 0,01

Posté par
valparaiso
re : Algo 09-01-17 à 13:02

Donc a=1,731445313
Et b=1,732421875

Posté par
pgeod
re : Algo 09-01-17 à 13:43

Ca devrait être beaucoup mieux comme ça !



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