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Algo Le Viaduc De Millau

Posté par
Sarah42
19-12-16 à 14:05

Bonjour j'ai un DM à rendre en maths et je n'arrive pas du tout à le faire , quelqu'un pourrait m'aider svp ? Merci d'avance .

Alors voici le sujet :

11 paires de haubans sont fixées sur chacun des 7 pylônes du viaduc .
Les câbles sont fixés su le pont à 3 mètres les uns des autres et sur le pylône à 2 mètres les uns des autres .
Le plus éloigné du pylône est ancré à 150 m du pied du pylône et à 70 m de hauteur .
Quelle longueur de câble a été nécessaire pour construire ce pont ? On utilisera un logiciel.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 19-12-16 à 14:40

Commence par faire un dessin et réfléchir comment tu ferais à la main pour calculer la longueur de câble ?

Posté par
Sarah42
re : Algo Le Viaduc De Millau 23-12-16 à 16:23

Mais je ne vois toujours pas comment le calculer , j'ai pensé au théorème de pythagore mais je ne sais pas trop , qu'en pensez-vous ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 23-12-16 à 16:27

Ben oui Pythagore, tu as les distances horizontales et verticales et le câble est l'hypoténuse.

Posté par
Sarah42
re : Algo Le Viaduc De Millau 23-12-16 à 16:53

D'accord merci beaucoup

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 23-12-16 à 18:28

Bon alors, dis en une phrase simple comment tu vas itérer le calcul de la longueur de chaque câble et calculer la longueur totale, ça va te servir après pour faire l'algorithme.

Posté par
Sarah42
re : Algo Le Viaduc De Millau 03-01-17 à 13:06

Mais comment le représenter sous forme de schéma sur geogebra ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 03-01-17 à 13:33

c'est pas très compliqué de dessiner dans geogebra la configuration en question, tu as toutes les dimensions c'est juste un peu long.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 03-01-17 à 13:48

Bonjour,

Geogebra ??? qu'est-ce que ça vient faire là dedans ?
si tu veux faire le schéma avec Geogebra c'est exactement comme "à la main" :
des points espacés comme il est dit et des segments qui représentent les câbles pour relier ces points.
je ne vois pas où est le problème ...

bien entendu tu ne dessines qu'un seul pylône et pas les sept !
et encore, un seul côté de pylône !
et encore, même pas tous les câbles !

mais la question n'est pas franchement là, vu que un schéma de principe à main levée avec des cotes marquées dessus suffit !
la question est :
qu'est-ce qu'on va calculer et comment
ça ne sert à rien les calculs pour faire le schéma !! c'est le contraire :
c'est le schéma de principe (à main levée) qui suggère quels sont les triangles, et les mesures de leurs côtés
ces mesures exactes étant déterminées par le raisonnement, pas par des mesures sur un schéma !

et pour ça un schéma de principe à main levée suffit largement (même pas la peine de dessiner tous les 11 câbles d'un côté de pylône, "quelques uns" suffisent)

Posté par
Sarah42
re : Algo Le Viaduc De Millau 05-01-17 à 11:22

Merci merci
Mais je reviens sur le calcul de la longueur ..Je dois calculer pour chaque haubans (il y en a 11..)? Si c'est le cas , est ce que c'est à chaque fois le théorème de Pythagore ? Désolée mais je suis vraiment nulle en maths ..

Posté par
mathafou Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 05-01-17 à 12:00

bein oui, 11 fois le théorème de Pythagore !
c'est pour ça qu'on veut faire un algorithme : pour que ce soit la machine qui fasse ces 11 calculs
dans une boucle :

longueur totale initialisée à 0
pour chaque hauban
| calculer la position de ses extrémité
| calculer sa mesure par Pythagore
| cumuler dans la longueur totale
multiplier la longueur totale par 2*7 (2 côtés et 7 pylônes)
sortie : la longueur totale

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 05-01-17 à 12:08

C'est pour ça qu'un algorithme est utile, c'est l'algorithme qui va calculer tout ça pour toi.
ce que j'espérais te voir écrire quand je t'ai demandé "dis en une phrase simple comment tu vas itérer le calcul de la longueur de chaque câble et calculer la longueur totale" (mais tu n'as rien fait du tout ) :

on cale x et y sur le premier haubans x = 150 ; y = 70
on initialise L (la longueur totale) à 0
une boucle qui va permettre de balayer les 11 paires de haubans
Pour I allant de 1 à 11
calcul de la longueur du haubans et on multiplie par 2 pour avoir la paire
rajout à L
calage de x et y sur le haubans suivant (x = x -3 et y = y-2)
finPour (qui va nous faire remonter à Pour I allant de 1 à 11 pour le calcul du haubans suivant)
affichage de L

à transcrire plus en détail dans le langage de ton choix (algobox, calculatrice) ou simplement sous forme d'instructions en langage naturel.

Posté par
Sarah42
re : Algo Le Viaduc De Millau 05-01-17 à 12:29

Aaaah d'accord ! Merci beaucoup ! (Désolée ) mais en faite c'est que j'ai pas assez confiance en moi du coup quand j'ai une idée pour trouver la solution bah j'hésite donc je me complique la vie Merci encore !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 05-01-17 à 12:34

Bonjour Glapion,

il me semble important d'enseigner la méthode générale pour fabriquer des algorithmes plutôt que d'apprendre des règles de cuisine avec dès le départ des variables et des calculs explicites

même si ça semble "bête" il est fondamental de commencer la construction d'un algorithme "à ras des pâquerettes"

par exemple ici l'algorithme ce sera

initialiser la longueur totale à 0
pour chaque hauban (on ne précise pas lesquels ni comment, c'est ça qui est fondamental dans la méthode)
calculer sa longueur (là non plus on ne précise pas comment)
cumuler dans la longueur totale
sortie : cette longueur totale

ensuite ce canevas qui a servi à préciser sa pensée sur ce qu'on veut calculer, on le détaille d'avantage
on remarque immédiatement que un paquet de haubans sont identiques et que plutôt que de les calculer plusieurs fois, on peut les regrouper :

initialiser la longueur totale à 0
pour chaque hauban d'un côté de un pylone
| calculer sa longueur
| cumuler dans la longueur totale
multiplier la longueur par 2 et par 7
sortie : cette longueur totale

on détaille encore d'avantage en s'intéressant maintenant à la façon de calculer la longueur d'un hauban :
on arrive à mon algorithme de mon message précédent

puis en détaillant d'avantage, au tien

puis en détaillant encore d'avantage avec les formules pour calculer la position des extrémités et l'application de Pythagore
et là on a quelque chose (et pas avant) qui peut être traduit dans un langage plus ou moins proche de la machine.

cette méthode a pour but de ne pas se trouver devant simultanément une foule de questions à résoudre en même temps et de se retrouver bouche bée devant,
mais de séparer chaque "sous problème" qui est alors individuellement simple à résoudre.
c'est le principe.

faire un plan général, puis détailler chaque étape de ce plan général.

et ceci est d'ailleurs applicable à n'importe quel problème ! et pas seulement à la rédaction d'algorithmes
mais on apprend des tas de trucs mais jamais à organiser sa réflexion ...
dans la rédaction d'algorithmes, l'absence de méthode ne pardonne pas.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algo Le Viaduc De Millau 05-01-17 à 12:48

c'est sûr mathafou que tes explications sur les algorithmes (et d'autres sujets d'ailleurs) sont toujours très pédagogiques. Bravo en tous les cas



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