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Niveau seconde
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algorithme

Posté par
chokr
03-05-10 à 19:06

Bonsoir, j'ai un exercice que je ne comprend, j'ai essayée de le faire mais je n'arrive même pas à le commencer. si quelqu'un pourrai m'aider à le faire SVP? ce serait trop gentille, je dois le rendre demain.

a) Écrire un algorithme qui lit:
* la proportion p d'un caractère dans une population,
* la taille n d'un échantillon
* la fréquence observée f du caractère dans l'échantillon, et qui affiche si f appartient ou non à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%.

Merci d'avance.

Posté par
MisterJack
re : algorithme 03-05-10 à 22:08

Hello.
Quelques idées :

1- Lire p
2- lire n
3- lire f
4- si f [p-\frac{1}{sqrt{n]] aller en 7
5- écrire "f n'appartient pas à l'intervalle de fluctuation"
6- fin
7- écrire "f appartient à l'intervalle de fluctuation"

il y a peut-être quelques "trucs" à rectifier je ne suis pas un expert en algorithme.

Posté par
MisterJack
re : algorithme 03-05-10 à 22:11

Oups la ligne 4 est mal écrite je voulais mettre si f [p^-\frac{1}{sqrt{n}};p+\frac{1}{sqrt{n}}]

Posté par
MisterJack
re : algorithme 03-05-10 à 22:11

et il manque la ligne 8- fin.

Posté par
chokr
re : algorithme 03-05-10 à 23:06

Merci beaucoup MisterJack, est-ce que tu sais comment l'écrire sur une calculatrice?

Posté par
chokr
re : algorithme 03-05-10 à 23:11

Vous pensez que c'est juste?

Posté par
chokr
algorithme 04-05-10 à 08:10

Bonjour, j'ai un exercice à faire, si quelqu'un pourrait m'aider SVP?:

a) Écrire un algorithme qui lit:
* la proportion p d'un caractère dans une population,
* la taille n d'un échantillon
* la fréquence observée f du caractère dans l'échantillon, et qui affiche si f appartient ou non à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%.

b) Réaliser le programme associé avec la calculatice ou le tableur.

Si quelqu'un pourrait m'aider SVP, je n'y comprend rien. merci .

*** message déplacé ***

Posté par
chokr
re : algorithme 04-05-10 à 08:12

Désolée, je l'ai déjà postée, j'ai oubliée.

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 04-05-10 à 08:35

Bonjour,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q15 - Comment retrouver facilement mes messages ?

Posté par
MisterJack
re : algorithme 04-05-10 à 08:42

Hello.
Malheureusement je ne sais pas l'écrire sur une calculatrice.
Désolé.

Posté par
chokr
re : algorithme 05-05-10 à 11:20

Bonjour,merci beaucoup MisterJack.
Coll est ce que vous pouvez m'aider pour écrire cet exercice sur la calculatrice. Si vous savez comment faire? Merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 05-05-10 à 12:03

Bonjour,

Voici ce que l'on peut faire avec un tableur :

On sait que la proportion dans la population vaut p = 75 %
On a un échantillon représentatif d'effectif n = 500

Dans cet échantillon, le caractère étudié a une fréquence observée de f %
Si f = 73 % le tableur indique que cette fréquence appartient à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 %
Si f = 70 % le tableur indique que cette fréquence n'appartient pas à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 %

algorithme         et         algorithme

Je ne sais pas d'où MisterJack a tiré la formule qu'il indique. Je ne suis pas du tout d'accord.

Quelles formules utilises-tu pour un intervalle de fluctuation à 95 % ?

Quant à programmer sur une calculatrice, tout dépend du modèle de calculatrice dont tu disposes.

Posté par
MisterJack
re : algorithme 05-05-10 à 13:26

>>Coll
formule trouvée dans un document de l'académie de Lille.
Ici

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 05-05-10 à 13:53

Bonjour MisterJack,

Je te remercie de ta réponse.

La formule (approchée) utilisée habituellement n'utilise pas le coefficient 1 mais 2(pq), avec, selon les notations habituelles, q = 1 - p

La courbe ci-dessous représente ce coefficient en fonction de p

algorithme

Cette formule est

4$ \red \fbox{ p\,\pm\,2\,\sqrt{\frac{p\,\times\,q}{n}}}

Ce qui est approché dans cette formule est le coefficient 2

Mais il est difficile de contester le radical (variance et écart-type d'une loi binomiale).

Donc, ton document assimile 2(pq) à 1...

L'image postée plus haut parle d'elle-même.

Merci pour cette information.

Posté par
MisterJack
re : algorithme 05-05-10 à 13:59

>>Coll
De rien...oui il était bien dit que p1/Vn est une formule approchée...je pensais ( à tort peut-être ) que c'est celle qu'on voyait en seconde. Merci aussi pour tes précisions.
Maintenant il faudrait que "chokr" dise quelle formule on lui a donné

Posté par
chokr
re : algorithme 05-05-10 à 17:28

Bonsoir, le professeur m'as donné cette formule:[ p -1/Vn; p+1/Vn]. Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 05-05-10 à 17:29

Alors, fais avec cette formule...

Quelle est ta calculatrice ?

Posté par
chokr
re : algorithme 05-05-10 à 17:29

Casio Graph35+

Posté par
chokr
re : algorithme 05-05-10 à 17:33

Pourriez-vous m'ader à commencer cet algorithme? SVP. je ne trouve pas comment commencer.

Merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 05-05-10 à 17:34

Désolé, je ne connais pas.
Mais peut-être quelqu'un d'autre pourra-t-il t'aider !

Posté par
chokr
re : algorithme 05-05-10 à 17:37

Le probléme c'est qu'il n'ya personne d'autre qui répond à mes questions. Il ya juste vous et  MisterJack qui ont répondus. Merci

Posté par
chokr
re : algorithme 05-05-10 à 17:41

Quelqu'un pourrait m'aider SVP?

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 05-05-10 à 17:50

Avec Algobox :

1   VARIABLES
2     p EST_DU_TYPE NOMBRE
3     n EST_DU_TYPE NOMBRE
4     f EST_DU_TYPE NOMBRE
5   DEBUT_ALGORITHME
6     LIRE p
7     LIRE n
8     LIRE f
9     SI ((f >= p - (1/sqrt(n))) ET (f <= p + (1/sqrt(n)))) ALORS
10      DEBUT_SI
11      AFFICHER "f est dans l'intervalle de fluctuation"
12      FIN_SI
13      SINON
14        DEBUT_SINON
15        AFFICHER "f n'est pas dans l'intervalle de fluctuation"
16        FIN_SINON
17  FIN_ALGORITHME

Ce n'est que le squelette (mais il fonctionne bien) et il y aurait de nombreuses améliorations à écrire (sécurité sur les entrées, "prompt" pour les entrées...)

Posté par
MisterJack
re : algorithme 05-05-10 à 17:54

Voilà les étapes, il faut maintenant que tu traduise dans le langage de ta calculette que je ne connais pas :

DEBUT
- entrer "p",p
- entrer "n",n
- entrer "f",f
- si f< p-\frac{1}{\sqrt{n}  ou f> p+\frac{1}{\sqrt{n}
- écrire "f n'appartient pas à l'intervalle de fluctuation"
- écrire "f appartient à l'intervalle de fluctuation"
FIN
Tu dois bien avoir une notice pour ta calculette...ou tu peux aller voir sur le net.

Posté par
chokr
re : algorithme 05-05-10 à 17:57

Merci beaucoup Coll et MisterJack. Je vais essayer de le traduire sur ma calculatrice. Merci encore, bonne soirée.

Posté par
MisterJack
re : algorithme 05-05-10 à 18:04

Bonne soirée à toi et courage.

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 05-05-10 à 18:06

Pour ma part, je t'en prie.
Bonne soirée à tous les deux !

A une prochaine fois !

Posté par
olive_68
re : algorithme 07-05-10 à 03:30

Salut à tous

Coll >> Faut croire que cette formule est bien au programme de seconde : Echantillonnage (estimation d'une proportion)

Posté par
Coll Moderateur
re : algorithme 07-05-10 à 06:39

Bonjour olive_68

Merci pour ce lien !
Affligeant ! Dans deux ans on essayera de faire comprendre la loi binomiale à ces élèves...

Enfin, retenir que la "précision" dans un échantillonnage est en inverse de la racine carrée de l'effectif, ce n'est déjà pas mal. Cela permet de lire ou d'écouter avec un esprit critique les commentaires sur les sondages par exemple.



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