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Algorithme

Posté par
Aiyla
19-09-12 à 15:26

Bonjour alors j'ai un dm de maths et je n'arrives jamais les exercice sur les algorithme quelqu'un pourrez m'aider svp ?!
Le voici : Faire fonctionner avec n=3
Entrée
N est un nombre entier naturel non nul
Initialisations
S prend la valeur de O
T prend la valeur de O
Traitement
Pour K de 1 jusqu'à N
S prend la valeur S+K
T prend la valeur T+K^3
FinPour
Sorties
Afficher S et T

2) Quelle relation peut on conjecturer entre les nombres Sn et Tn obtenus pour les différentes valeurs de n ?
3)Expliquer que , pour un nombre entier naturel n non nul, les nombres Sn et Tn s'écrivent sous la forme d'une somme de n termes
4) A l'aide des résultats du cours et/ou vus en exercice valider la conjecture émise à la question 2 .

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider .

Posté par
Chatof
re : Algorithme 19-09-12 à 17:01

Bonjour,
Avez-vous Algobox (ou autre ?) voir [lien]

Si oui ( je vous aide à traduire en algobox) et il faut le faire tourner en pas a pas pour bien comprendre

Algorithme

pour info Sn=n*(n+1)/2
Tn=(Sn)²=(n*(n+1)/2)²

Posté par
Glapion Moderateur
re : Algorithme 19-09-12 à 17:02

Bonjour, pour le faire fonctionner, ça n'est pas très compliqué, tu fais comme si c'était toi la machine et tu exécutes les instructions pas à pas. Il y a des instructions que tu ne comprends pas ou bien tu n'as même pas essayé ?

Si tu n'as pas fait fonctionner l'algorithme, tu ne peux pas répondre à la question 2. Encore que c'est assez facile de comprendre ce qu'il fait cet algorithme. Tu as compris ce qu'il faisait ?

Posté par
Chatof
re : Algorithme 19-09-12 à 17:02

Sn est la somme des n premiers entiers

Tn est la somme des n premiers entiers au cube

Posté par
Aiyla
re : Algorithme 19-09-12 à 17:16

Pour répondre à  Glapion j'ai essayé comme si j'étais la machine et je trouve pour S : 1 , 2 puis 3 et pour T : 1 , 8 puis 27 mais je crois que je me suis trompé la .
Pour Chatof je vais essayer avec algobox merci beaucoup

Posté par
Chatof
re : Algorithme 19-09-12 à 17:37

ALGOBOX :
CODE DE L'ALGORITHME :

1 VARIABLES
2 S EST_DU_TYPE NOMBRE
3 T EST_DU_TYPE NOMBRE
4 K EST_DU_TYPE NOMBRE
5 N EST_DU_TYPE NOMBRE
6 DEBUT_ALGORITHME
7 S PREND_LA_VALEUR 0
8 T PREND_LA_VALEUR 0
9 LIRE N
10 POUR K ALLANT_DE 1 A N
11 DEBUT_POUR
12 S PREND_LA_VALEUR S+K
13 T PREND_LA_VALEUR T+pow(K,3)  
14 FIN_POUR
15 AFFICHER "S="
16 AFFICHER S
17 AFFICHER "T="
18 AFFICHER T
19 FIN_ALGORITHME

RÉSULTATS :
***Algorithme lancé***
Entrer N : 5
S=15
T=225
***Algorithme terminé***

pow(K,3)  = K3= K*K*K

Posté par
Aiyla
re : Algorithme 19-09-12 à 17:56

Chatof j'ai réussi à faire fonctionner algobox merci mille fois
Et pour ce qui est de la question 3 il faut mettre Sn=n*(n+1)/2
Tn=(Sn)²=(n*(n+1)/2)² ?

Posté par
Chatof
re : Algorithme 19-09-12 à 18:02

non,pour la 4
pour la
3)
S_n=\sum_{k=1}^{n}k
 \\ 
 \\ T_n=\sum_{k=1}^{n}k^3

Posté par
Aiyla
re : Algorithme 19-09-12 à 18:13

Tu pourrais m'expliquer ce que t'as dit ici :
Sn est la somme des n premiers entiers
Tn est la somme des n premiers entiers au cube

Je vois ce que tu veux dire mais je suis pas sur , tu pourrais me le montrer avec des nombres stp ?

Posté par
Chatof
re : Algorithme 19-09-12 à 18:22

L'idéal pour bien voir, c'est le tableur:
une colonne pour les k, et a coté une colonne pour Sn (Sk=k+Sk-1)
une pour  k3  et a coté une colonne pour Tn (Tk=k+Tk-1)

+ 2 colonnes pour vérifier:
Sn=n*(n+1)/2
Tn=(Sn)²=(n*(n+1)/2)²

Posté par
Aiyla
re : Algorithme 19-09-12 à 18:23

Ha si c'est bon j'ai compris

Posté par
Chatof
re : Algorithme 20-09-12 à 10:24

oups!
une pour  k3  et a coté une colonne pour Tn (Tk=k3+Tk-1)



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