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algorithme
bonjour j'aurais besoin d'un peut d'aide pour mon dm.
voici l'énoncé:
On se propose d'élaborer un algorithme donnant une approximation de la mesure principale d'un angle orienté dont on connait une mesure.
A. Soit a= (25)/6 Si est la mesure principale de a, il existe un entier k tel que a= + k2
1. Montrer que 19/12 k<31/12
2. En déduire que k=E(19/12)+1
E(x) désigne la partie entière de x, c'est-à-dire le plus grand entier inférieur à x.
Déterminer alors la mesure principale .
B. Soit a une mesure d'angle quelconque.
1. Démontrer que l'entier k cherché vérifie :
a/2 - 1/2 k < (a/2 - 1/2 )+1
2. En déduire la valeur de k. On distinguera deux cas, selon que a/2- 1/2 est entier ou non.
3. Déterminer alors le réel en fonction de a.
4. Ecrire un algorithme donnant une approximation de la mesure principale d'un angle orienté en fonction d'une mesure connue de cet angle.
( Aide : On observera qu'un réel x est entier s'il est égal à sa partie entière, c'est-à-dire si E(x)=x.
5. Traduire cet algorithme par un programme pour un logiciel ( Algobox en l'occurance )
6. Contrôler ce programme en vérifiant les résultats obtenus dans la partie A.
réponses:
A/1. c'est bon j'ai trouvé.
2. je ne sais pas comment on en déduit k=E(19/12)+1, mais une fois trouvé on sait que E(x) est la mesure principale de x donc E(19/12)=1
B/La je bloque.
je sais que je m'y prend tard mais merci de m'aider svp.
pour la A/2. je trouve
a=
+k2pi
25pi/6=+E(19/12)+1+2pi
25pi/6=+1+1+2pi
=(25pi/6)-2-2pi
=(25pi/6)-(12pi/6)-2
=(13pi/6)-2
après faut-il continuer? si oui comment? et je n'ai toujours pas trouvé comment on déduit k=E(19/12)+1?
ensuite partie B/1. faite.
et pour 2.Je pense qu'il faut faire comme la question 2 de la partie A, c'est à dire que k=E(a/2-1/2)+1 après je ne vois pas.
A. Soit a= (25)/6 Si est la mesure principale de a, il existe un entier k tel que a= + k2
Si tu veux des réponses, il faut écrire correctement !
Si est la mesure principale de a
a= + k2
!!!
Je te signale que
est accessible via la touche TT en dessous de la fenêtre de saisie.
Je te signale également que si tu cliques sur "aperçu" (toujours sous la fenêtre de saisie) tu verras s'ouvrir une fenêtre où tu pourras lire ton post AVANT de l'envoyer, et par conséquent le corriger !
Une fois qu'il est parfait, là tu peux cliquer sur "POSTER"
Si est la mesure principale de a, alors
C'est de là que tu dois partir ! Sans hypothèse de travail, tu n'iras nulle part !
Donc puisque ,
et :
A aucun moment tu n'as donné une valeur correcte de a. Tu as écrit a=25/6, mais je suppose que tu voulais dire a=(25/6). Si ce n'est pas le cas, ne lis pas ce qui suit et corrige-moi.
En divisant tout par :
Et finalement :
Oui encore une faute (ou plutot un bug de mon ordi vu que dans le 2ème post ou je donne des réponses ça a marché), donc a=25pi/6
Et vous traitez de la question A/1., je l'ai déja faites.
Ensuite pour la question A/2. je pense que mon début de calcul est bon mais je ne sais pas comment continuer et comment on déduit la formule k=E(19/12)+1 à partir de la question A/1.
Ma réponse A/2. est-elle bonne? Comment la continuer? et comment déduire k=E(19/12)+1 de la question A/1. ?
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