Bonjour,
Tu pourrais résoudre v = (0.8 * t + 0.2) * Exp(-t / 2) + 0.03 = 0.035
Éventuellement graphiquement

Voilà ma résolution qui est sûrement erronée étant donné que je ne trouve pas le bon résultat ou alors c'est un problème de teste sur algobox....

(0.8t+0.2)exp-0.5t = 1/200
Exp-0.5t=1/200/(0.8t+0.2)
-0.5t= ln(1/200/(0.8t+0.2)
T= 10.5

J'ai une erreur mais je ne sais pas où

TVI ...

Comment passes-tu de
-0.5t= ln(1/200/(0.8t+0.2)
à
T= 10.5
?

TVI?

Je me suis perdue dans l'équation... Je ne sais pas quoi faire du t dans avec 0.8t

-0.5t= ln(1/200/(0.8t+0.2)
T=  (ln(1/200/(0.8t+0.2)) /-0,5
T= 10.5

C'est la raison pour laquelle je te proposais une résolution graphique.
Mais ça n'est pas très élégant mathématiquement.
carpediem, que je salue au passage, semble avoir une solution avec le Théorème de Valeurs Intermédiaires.
Je ne vois pas bien comment, mais j'ai peu de pratique.
Je vous laisse.

le TVI assure l'existence d'une solution et justifie les valeurs de l'algorithme ...

D'accord, je vais essayer de suite

Pour la résolution graphique de v = (0.8 * t + 0.2) * Exp(-t / 2) + 0.03 = 0.035
L'équation devient:
(0.8 * t + 0.2)  e^-t/2 = 0.005
(0.8 * t + 0.2) = 0.005  e^t/2
160t+40=e^t/2
En traçant f(x)=160x+40 et g(x)=e^x/2 dans Geogebra, on trouve le point d'intersection à l'abscisse 15,69 (entre 15.65 et 15.75)

Mais l'application du TVI est plus belle!

disons plutôt qu'elle est une démonstration

le graphique ne permettant que de voir ce qui doit être démontré !!

et qui ne peut être résolu algébriquement ...

J'ai fais ma dérivée, tableau de variation de f(t), déduis que la fonction était croissante jusqu'en f(1.75)= 0,70 puis décroissante jusqu'à f(20)=0,031 car nous somme sur l'intervalle 0;20.
Jai donc rédiger mon corollaire du TVI dit qu'il n'y avait que une solution mais maintenant je n'arrive pas à trouver cette solution...

tu ne peux pas !!

... et c'est le rôle de ton algo d'en donner une valeur approchée

mais déjà il serait bien d'avoir un énoncé convenable ...

Je ne comprends pas...

On me dit que considérer l'algorithme suivant et on me demande quelle est la valeur t à la fin de l'algorithme.

Jai donc la fonction f(t) =(0. 8t+0.2)exp-0.5t + 0.03.
Précédemment j'ai calculer la dérivée de cette fonction qui est donc f'(t) = exp-0.5t (0.7+0.4t) j'ai donc déduis les variations de ma fonction f et ainsi fait les limites de cette fonction dans l'intervalle [0;20] qui sont donc 0.23 et 0.031. J'essaie maintenant de répondre la la question en cherchant la valeur t pour que f(t) > 0.035

donc ce qu'on a fait et dit au dessus est tout bon ...

et c'est quoi les variations ?

C'est bon, j'ai trouvé un encadrement de valeurs pour t  qui est donc 15.68<t<15.69 . Vu qu'on cherche la valeur pour que ce soit inférieur ou égal à 0.035. J'ai répondu que t avait pour valeur 15.69 à la fin de l'algorithme

ton algo ne peut pas renvoyer la valeur 15,69 ...