bonjour

qu'est-ce tu ne comprends pas ?
qu'as-tu commencé ?

Bonjour carita,

Je ne comprends pas l'algorithme donc je n'arrive pas a commencer.

-choisir deux nombres réels a et b strictement positifs.
-placer A et B appartenant a P d'abscisse respective (-a) et b.
-afficher l'ordonnée du point d'intersection de [AB] et de l'axe des ordonnées.

1)
a) a=6 et b=2
coordonnée de A et de B ?

je pense que tu peux/dois utiliser un logiciel type géogébra pour les questions 1 et 2
puisqu'on te demande des conjectures.

et en 3) on démontre

Merci de ton aide.

Mais c'est quoi une conjecture ?

c'est dire ce que tu as observé, émettre une hypothèse.

quand tu auras fait 1)
tu verras qu'il se passe "quelque chose"

ce  "quelque chose" tu le formuleras en 2); ce sera ta conjecture.

3) démonstration de la conjecture, pour vérifier si elle est exacte.

D'accord merci du temps que tu m'accorde. Je vais essayer de le faire. Si je suis encore bloqué je reviendrai te demander encore l'aide.   Si j'y arrive je te ferrai part de mes résultats

volontiers.
n'hésite pas si tu as des questions.
a+

Un petit dessin peut aider.
Lien Geogebra : *** lien cassé supprimé ***

bonjour Ulmiere,
j'aurais souhaité que ce soit math49 qui le fasse

salut

pour verifier vec l'utilisation d'un logitiel graphique ,  on peut établir l'équation de la droite passant par A et B  de la forme  y(x) = mx+p   , ce qui sera intéressant et de calculer ensuite  y(0)=p , il suffit juste ensuite d'écrire p en fonction de  a,b, f(a) et f(b) à toi

Bonjour carita,
je vois qu'il est déjà passé sur un nouveau problème, j'ai supprimé le dessin

bonjour et merci pour votre aide aux arrivant,

1) je trouve pour
a) y de l'intersection=12
b) j'ai pris a=-3 et b=1 et je trouve y de l'intersection= 3 .

2)  Pour un couple (a;b) quelconque l'ordonné du point d'intersection de [AB] et de l'axe des ordonnées est : a*b= y de l'intersection

3) je ne sais pas comment le démontrer.

3)
tu as sans doute remarqué aussi
que cette ordonnée (ab) est également l'....... à l'origine de la droite (AB)

pour démontrer, tu vas donc établir l'équation de la droite (AB)
à partir des coordonnées des point A(-a; ?) et B(b; ?) --- tu sais faire ?
et conclure.

2) a= 3 oui il y a pas de - je me suis trompé  -3 c'est son abscisse.

3) oui j'ai remarqué que que l'ordonné est aussi l'ordonné à l'origine de la droite (AB)
comme equation de la droite (AB) j'ai trouvé
12 étant l'ordonné à l'origine
et le coefficient directeur est 4/(-1)
nous donne:
-4x+12 grâce à une lecture graphique .

3) attention
tu dois mener ton calcul avec a et b quelconques
i.e. A(-a;a²) et B(b;b²)
et non pas avec un cas particulier.

ta conjecture émise en 2) est bien généraliste :  c'est cette généralité que tu dois prouver, quels que soient a et b.

je ne vois pas comment faire  du coup

tu dois tout faire par calcul; plus question de lecture graphique sur cette question.

établir une équation  de droite, forme  y = mx+p, à partir des coordonnées de 2 points :
- calcul du coefficient directeur m
- à l'aide des coordonnées d'un point, en déduire p (qui nous intéresse !)

si besoin de révision : Equations de Droites

ok merci bien,  pour trouver l'ordonné des point A et B je dois les lire graphiquement ou il y a un calcul a faire ?

ben ! comment tu as fait jusqu'à présent ?

pour a=6, tu as trouvé quelles coordonnées ?

pour a(-6;36) et b(2;4)
  j'ai fait:
l'equation de la droite (AB) est de la forme : y= mx+p
on cherche le coefficient directeur m :
m=(yB-yA)/(xB-xA)=(4-36)/(2+6)=-4
l'équation est de la forme : y= -4x+p
on cherche l'ordonné à l'origine p sachant que A appartient à y
yA=m*xA+p
36=-4*(-6)+p
36=24+p
36-24=p
12=p
l'équation de la droite (AB) est : y= -4x+12
cette équation vérifie notre conjecture car 12 étant l'ordonné à l'origine, on le retrouve dans l'équation et sur le graphique.

tout est juste, mais ce n'est pas ce qu'on te demande.

en d'autres termes, à l'issue tes calculs, tu dois arriver à:     p = ab

et là, tu auras démontré que ta conjecture est vraie quels que soient a et b.

salut,
maintenant que la reponse est donnee voici une figure
mais tout reste à demontrer !

d'accord

je suis bloquer au p    pour le m j'ai fait:
m=(b²-a²)/(b+a)=b+a

et p:
a²=(b+a)*(-a)+p
a²=-a²-ab+p
et la je suis bloqué

m=b-a à revoir

m=b-a

reprends, ça devrait rouler

salut alb12

je te laisse poursuivre ? merci
(je suis occupée par ailleurs)

math49, bonne continuation !

@carita j'ai cru que tu avais quitte

bonjour,alb12
exacte merci pour ta correction je me suis trompé de signe

merci beaucoup pour ton aide carita

donc c'est termine ?

c'est bon
a²=(b-a)*(-a)+p
a²=a²-ab+p
0=-ab+p
ab=p

cette equation permet de demontrer que ma conjecture est bonne pour un couple (a;b) quelconque car ab=p

voila merci bien pour ton aide aussi alb12
j'ai ***message modéré***

_{* malou > Merci de ne pas demander de l'aide dans tous les topics que tu trouves ! *}

*****message modéré****