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algorithme de babylone

Posté par mayouya (invité) 02-11-07 à 11:44

bonsoir tout le monde voici mon problème, j'espère que vous pourrez m'éclairer:

I) On considère un nombre réel a strictement positif et distinct de "racine carrée de 2"
1. démontrer que a et "deux sur a(fraction)" encadrent "racine carrée de deux"
2. Démontrer qu'alors leur moyenne arithmétique "1 sur 2(fraction) (a + 2 sur a (fraction)) est supérieure a "racine carrée de 2"
3. Vérifier alors que a. si O < "racine carrée de 2", alors a < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction)) < 2 sur a (fraction) b. si a > "racine carrée de 2", alors "2 sur a (fraction) < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction) < a.

II) Chaque valeur approchée de a permet ainsi d'obtenir une autre approchée encore meilleure.
En prenant pour a la valeur de 1, déterminer les cinq premiers encadrements de "racine carrée de 2" par des rationnels ; dans chaque cas on donnera l'amplitude de l'encadrement.


merci de m'aider  ca serai super sympa

merci d'avance

Posté par mayouya (invité)babylone 02-11-07 à 12:14

svp c tre urgent

Posté par mayouya (invité)tres importent algoritme de babylone 02-11-07 à 12:20

bonjour tout le monde voici mon problème, j'espère que vous pourrez m'aider:

I) On considère un nombre réel a strictement positif et distinct de "racine carrée de 2"
1. démontrer que a et "deux sur a(fraction)" encadrent "racine carrée de deux"
2. Démontrer qu'alors leur moyenne arithmétique "1 sur 2(fraction) (a + 2 sur a (fraction)) est supérieure a "racine carrée de 2"
3. Vérifier alors que a. si O < "racine carrée de 2", alors a < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction)) < 2 sur a (fraction) b. si a > "racine carrée de 2", alors "2 sur a (fraction) < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction) < a.

II) Chaque valeur approchée de a permet ainsi d'obtenir une autre approchée encore meilleure.
En prenant pour a la valeur de 1, déterminer les cinq premiers encadrements de "racine carrée de 2" par des rationnels ; dans chaque cas on donnera l'amplitude de l'encadrement.


merci de m'aider  ca serai super sympa
je vous pri c super importent cet axo conte pour la moutié de mé notes et c pour lundi

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : algorithme de babylone 02-11-07 à 12:52

mayouya :

Rappel : Le multi-post n'est pas toléré sur ce forum.

Si tu penses que ton exercice est parti dans les profondeurs du forum, poste un petit message dans ton topic, il remontera parmi les premiers.
Merci

Posté par mayouya (invité)re : algorithme de babylone 02-11-07 à 13:25

je suis vraiment bloké

Posté par mayouya (invité)re : algorithme de babylone 02-11-07 à 18:11

ouou



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