bonsoir tout le monde voici mon problème, j'espère que vous pourrez m'éclairer:
I) On considère un nombre réel a strictement positif et distinct de "racine carrée de 2"
1. démontrer que a et "deux sur a(fraction)" encadrent "racine carrée de deux"
2. Démontrer qu'alors leur moyenne arithmétique "1 sur 2(fraction) (a + 2 sur a (fraction)) est supérieure a "racine carrée de 2"
3. Vérifier alors que a. si O < "racine carrée de 2", alors a < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction)) < 2 sur a (fraction) b. si a > "racine carrée de 2", alors "2 sur a (fraction) < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction) < a.
II) Chaque valeur approchée de a permet ainsi d'obtenir une autre approchée encore meilleure.
En prenant pour a la valeur de 1, déterminer les cinq premiers encadrements de "racine carrée de 2" par des rationnels ; dans chaque cas on donnera l'amplitude de l'encadrement.
merci de m'aider ca serai super sympa
merci d'avance
bonjour tout le monde voici mon problème, j'espère que vous pourrez m'aider:
I) On considère un nombre réel a strictement positif et distinct de "racine carrée de 2"
1. démontrer que a et "deux sur a(fraction)" encadrent "racine carrée de deux"
2. Démontrer qu'alors leur moyenne arithmétique "1 sur 2(fraction) (a + 2 sur a (fraction)) est supérieure a "racine carrée de 2"
3. Vérifier alors que a. si O < "racine carrée de 2", alors a < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction)) < 2 sur a (fraction) b. si a > "racine carrée de 2", alors "2 sur a (fraction) < 1 sur 2 (fraction) (a + 2 sur a (fraction) < a.
II) Chaque valeur approchée de a permet ainsi d'obtenir une autre approchée encore meilleure.
En prenant pour a la valeur de 1, déterminer les cinq premiers encadrements de "racine carrée de 2" par des rationnels ; dans chaque cas on donnera l'amplitude de l'encadrement.
merci de m'aider ca serai super sympa
je vous pri c super importent cet axo conte pour la moutié de mé notes et c pour lundi
*** message déplacé ***
mayouya :
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