Bonjour,

C'est un problème de statisticien, mais je pense que même des gens ne connaissant pas les statistiques peuvent parfaitement m'aider, et désolé si mon titre n'est pas explicite, mais il est difficile de donner un titre à ce que je cherche.

Mon objectif est d'automatiser la recherche, de la valeur maximale pour laquelle une courbe forme une "droite horizontale bruitée".

Alors effectivement dit comme ça... une belle image vaut mieux qu'un long discours
Donc sur le diagramme de Hill en pièce jointe, en partant de la gauche on a dans un premier temps une estimation chaotique, puis on a un premier plateau qui dure jusqu'à environ 200, et un second plateau jusqu'à 300 suivi d'une courbe décroissante.

Mon objectif est d'avoir une fonction (que je coderai sous R), qui a partir de ce graphique, me donne la valeur 175 environ, correspondant à la fin du premier plateau avant le premier saut, ou en tous cas une valeur assez proche.

En prenant u2 une valeur comprise après la zone de fort bruit (ici par exemple u2=75), et en posant u le seuil,
j'ai pensé dans un premier temps à calculer la regression linéaire de f (ma fonction) sur [u2,u], puis chercher le u pour lequel j'ai le coefficient le plus proche de 0, mais cette solution me donnera juste la valeur la plus à droite pour laquelle [f(u2),f(u)] forme une droite horizontale. Cette solution ne convient pas car je veux atterrir sur le premier plateau.

J'ai alors pensé à calculer la moyenne de f sur [u1,u] à la manière d'une regression linéaire sans variable explicative, puis calculer la moyenne des écart au carré, je choisi alors la valeur pour laquelle j'ai le moins d'écart moyen. Cette solution marche, mais si la fonction présente deux plateaux de même niveau séparés par du bruit, je tomberai sur le deuxieme, ce qui m'arrange peu =/

Je vous remercie de m'avoir lu, et j'attends avec impatience vos retours
Bonne soirée à vous