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Niveau seconde
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Algorithme devoir de vacances

Posté par
zorey
22-01-10 à 09:06

BOnjour , voila pour les vacances j'ai eu un DM a faire sur de l'algorithmique et ni moi ni mes amis ni leur prof particulier n'ont abouti...
Je m'en remet a vous en esperant que vous pourrez m'aider
Il s'agit d'écrire un algorithme de calcul du réel
1+1+1+...1+a
avec n radicaux emboités

ou a est un réel a lire
   n est un entier naturel non nul a lire

Merci beaucoup d'avance =)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Algorithme devoir de vacances 22-01-10 à 10:02

5$\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+.....\sqrt{1+\sqrt{a}}}}}

Posté par
Bourricot
re : Algorithme devoir de vacances 22-01-10 à 10:08

Bonjour,

Une bonne approche , regarder ce qui se passe pour n = 2 puis 3 puis 4 et arriver au cas général :

Lire A
Lire N
T = √A
Pour I variant de 1 à n-1
  T = √(1+T)
Fin pour

Afficher T

Posté par
zorey
re : Algorithme devoir de vacances 22-01-10 à 11:15

Merci beaucoup , malheureusement je ne comprend pas votre maniere d'écrire l'algorithme, sans doute nous n'avons pas la meme mais merci beaucoup .
Par ailleurs , pour ce meme réel , nous avons 3 propositions d'algorithme qui nous sont offertes , il faut dire lesquelles sont correctes et incorrectes (et corriger pour le rendre correct)

1/     Lire a
       Lire n
    (*) Si n=0 alors afficher a
       1+a a
       n-1 n
      Retourner à (*)

2/     Lire a
       0 S
   (*) 1+a a
       S+1 S
       Si S=n alors afficher a
       Sinon retourner en (*)
       Fin si

3/ Lire a ; Lire n
   Tant que I n-1
   1+A A
   I+1 I
   Fin Tant que
   Afficher a

Lesquels sont corrects , et pour ceux incorrects comment les corriger ?

( j'ai trouvé que le premier était faux et les deux autres etaient vrais ...)
    

Posté par
Bourricot
re : Algorithme devoir de vacances 22-01-10 à 21:27

Tu aurais pu donner ton énoncé complet dès le début !

Teste les 3 algorithmes et regarde :

- ceux qui te donnent la bonne réponse

- pourquoi les autres ne te donnent pas la bonne réponse !

La prochaine fois n'oublie pas la moitié de l'énoncé (tout le monde gagnera du temps : toi et ceux qui essayent de t'aider ! )

Posté par
zorey
re : Algorithme devoir de vacances 23-01-10 à 07:27

J'ai déja essayé et il me donne a chaque fois la meme chose ! et le meme résultat !
J'ai essayé avec a =3 et n =2 ca me donne toujours comme résultat : 1+1+3
( désolé je ne sais pas emboiter toutes les racines mais elles le sont normalement ...

Pour le premier algorithme , la ligne   n-1n ne devrait elle pas etre remplacé par  nn-1 ?

Je suis dans le doute et meme en les faisant marcher je n'arrive pas a trouver les solutions !

Posté par
zorey
re : Algorithme devoir de vacances 24-01-10 à 06:44

Quelqu'un pourrait il m'aider ? Malgré toute ma bonne volonté j'ai essayé pendant 1 mois de faire cet exercice, j'ai pris des cours particuliers en vain ...
J'ai trouvé que le premier algorithme était faux mais je ne sais pas comment le corriger, et en faisant tourner chaque algorithme j'arrive toujours au meme résultat , je ne sais pourquoi ...
Merci de votre aide

Posté par
Bourricot
re : Algorithme devoir de vacances 24-01-10 à 13:43

Le 1/    
Lire a
Lire n
(*) Si n=0 alors afficher √a
       1+√a a
       n-1   n
       Retourner à (*)

Il est faux car il ne s'arrête jamais et il manque le sinon et le finsi

le transformer en :

Lire a
Lire n
(*) Si n=0 alors
              afficher √a  
              stop
       sinon
             1+√a a
             n-1   n
             Retourner à (*)
    finsi

Posté par
Bourricot
re : Algorithme devoir de vacances 24-01-10 à 13:50

le2/    
Lire a
0 S
   (*) 1+√a a
       S+1 S
       Si S=n alors afficher √a
       Sinon retourner en (*)
       Fin si

IL est faux car on ne lit pas n et ne donne pas √a si n = 0 et ne s'arrête jamais

Le modifier en :

Lire a
Lire n
Si n=0 alors
    afficher √a
    stop
   Finsi

  0 S
(*) 1+√a a
    S+1 S
    Si S=n alors
        afficher √a
        stop.
       Sinon retourner en (*)
    Fin si

Posté par
Bourricot
re : Algorithme devoir de vacances 24-01-10 à 14:00

3/ Lire a ; Lire n
   Tant que I < n-1
   1+√A A
   I+1 I
   Fin Tant que
   Afficher √a

Il est aussi faux car
il y a des A et a pour parler de la même variable
I n'est pas initialisé donc le premier Si ne marchera pas
Cela ne marchera pas non plus si n = 0

Le modifier en :

   Lire a ; Lire n
   Si n = 0 alors
     afficher √a
     stop.
   sinon
    1 I
    Tant que I < n
    1+√A A
    I+1 I
    Fin Tant que
    Afficher √a
   Finsi

Teste les car il se peut que des erreurs se soient glissées dans ce que j'ai écrit !

Posté par
Bourricot
re : Algorithme devoir de vacances 24-01-10 à 14:01

J'ai oublié de changer les A et a

Le modifier en :

   Lire A ; Lire n
   Si n = 0 alors
     afficher √A
     stop.
   sinon
    1 I
    Tant que I < n
    1+√A A
    I+1 I
    Fin Tant que
    Afficher √A
   Finsi

Posté par
zorey
re : Algorithme devoir de vacances 24-01-10 à 14:52

Merci pour tout ça =)
Mais , pour le premier la correction est la meme que l'algorithme initial si ce n'est que le sinon et le finsi ont été rajoutés , c'est normal ?
Je proposais dans mon post précédent de remplacer n-1n par  nn-1
C'est bon ? sinon , pourquoi est ce faux ?

Posté par
zorey
re : Algorithme devoir de vacances 24-01-10 à 15:31

dans le 3/ , vous avez écrit : TANT QUE I < n , ne serait ce pas TANT QUE I n-1 ?

Posté par
Bourricot
re : Algorithme devoir de vacances 25-01-10 à 09:51

""TANT QUE I < n"" cela s'arrête quand I vaudra n-1  comme l'autre mais je trouve que cela va + vite à taper que de mettre un



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