Salut !
T'as dû oublier une ligne dans ton algorithme, aprés:
Fin si

Bonjour,
"si y <= 0 affecter à y la valeur -y"

revient à calculer la valeur absolue de y

donc

soit on écrit f(x) avec la notation de "valeur absolue"

soit on définit f(x) "par morceau"
c'est à dire qu'elle prend des expressions différentes selon les intervalles de x (intervalles à déterminer)

un exemple la fonction f(x) = |x-5| écrite avec la notation valeur absolue

la même définie par morceaux

f(x) = x-5 si x [5; +[
5-x si x ]-; 5[

noter que le nombre 5 doit ne figurer que dans un seul des deux intervalles (sinon on aurait deux définitions pour une seule et même valeur de x, même si c'est la même valeur "ça ne se fait pas" pour une fonction !!

PS Cyrard pas d'accord
"sinon" on ne fait rien, et donc "y" garde la valeur qu'il avait avant le "si"
rien de choquant.

mathafou, dans ce cas j'aurais écrit :
Fin Sinon et pas Fin Si...

oui et alors ??
il ne manque rien du tout.
après, si toi tu veux ajouter des trucs pour faire un autre algorithme qui calcule autre chose ... il ne faut pas t'en priver...

ou alors tu parles des gribouillis du genre "fin traitement" qui ne font qu'alourdir sans vraiment ajouter quelque chose d'utile à l'algorithme ?
(séparer artificiellement des "sorties" de l'algorithme lui-même)

Ce n'est pas moi qui ai fait cet algorithme mais mes professeurs, merci quand-même d'avoir essayé de m'aider pour cela.

Merci mathafou pour vos réponses, ainsi la fonction que j'obtiens est celle-ci :
f(x) = |x²-1|

Est-ce que c'est juste ?
Et comment dire alors que je dois uniquement prendre en compte le résultat qui sera positif ?

oui et la courbe représentative de cette fonction est :



(il n'y a pas de "uniquement prendre en compte le résultat qui sera positif", ça ne veut rien dire)

la courbe est la parabole y = x² - 1 que l'on a "repliée" (comme sur du papier calque) le long de l'axe des abscisses.

mathafou Merci beaucoup pour votre aide !
Mais je ne comprends pas, si l'on a la valeur absolue |x²-1|, alors les solutions sont :
x²-1 ou -x²+1, non ?
Mais alors, si l'on prend -3, pour que l'on ait une solution positive il faut que l'on utilise x²-1 qui donnera 9-1 soit 8. Et non pas -x²+1 qui donnera -9+1 soit -8...
Désolée, c'est peut-être une question bête mais je ne comprends pas...

les solutions de quoi donc ???
des solutions c'est quand on cherche à résoudre une équation

ici on n'a rien à résoudre du tout ...
(ou alors dans des questions que tu n'as pas données)

si l'on prend -3, on fait du bla bla bla sans aucune signification
sans plus de signification qu'une vague discussion de salon sur le verbe vague "faire" ou "prendre"

si maintenant je cherche à résoudre l'équation f(x) = 1/2 par exemple

eh bien je cherche les solutions de cette équation dans chacun des intervalles séparés de définition de f(x)

dans ]-; -1[ f(x) = x²-1 je résous donc x² - 1 = 1/2 et je ne garde que les solutions qui sont dans ]-; -1[

dans [-1; 1] f(x) = 1-x² je résous 1-x² = 1/2 et je ne garde que les solutions qui sont dans [-1; 1]

dans ]1; +[ f(x) = x²-1 je résous donc x² - 1 = 1/2 et je ne garde que les solutions qui sont dans ]1; +[

finalement je fais le cumul de toutes ces solutions que j'ai gardées pour trouver les 4 antécédents de 1/2 par cette fonction f(x) là

D'accord, je comprends ce que vous voulez dire.
J'ai dû confondre avec la question précédente qui nous demandait de trouver le nombre affiché en sortie par l'algorithme pour les nombres -3 ; -1 ; -0.5 ; 0 ; 0.25 ; 1 ; 2
Mais ainsi, comment je peux justifier que j'ai trouvé cette fonction ?

bein c'est l'enchainement des opérations de l'algorithme et c'est tout
avec la définition de "valeur absolue" qui est
si y < 0 alors |y| = -y
sinon |y| = y

(en mettant le cas y = 0 dans celui des deux qu'on veut)

mathafou Oui vous avez raison, c'est moi qui ai dû confondre certaines choses, excusez-moi...

Désolée de vous déranger encore une fois, mais dans la question 3, il nous demande d'étudier les variations de la fonction f sur chacun des intervalles ;
a. sur ]-infini ; -1]     b. sur [-1 ; 0 ]    c. sur [0 ; 1]    d. sur[1 ; infini[
Le problème est qu'il nous demande de faire la courbe représentative de cette fonction qu'a la question suivante, ainsi je ne peux pas m'appuyer dessus....

Je ne vois pas comment faire , surtout que je ne trouve  pas de quoi m'aider pour cette question dans mon cours.

sur ]-infini ; -1] quel est le signe de x²-1 ?
et donc quelle est l'expression sans valeur absolue du tout de f(x) ?
et donc (cours, c'est une fonction de cours cette écriture là) ses variations dans cet intervalle ...
idem pour les autres, séparément.

Sur ]-infini ; -1]
Le signe de x²-1 est positif

Sur [-1 ; 0 ]
Le signe de x²-1 est négatif

Sur [0 ; 1]
Le signe de x²-1 est négatif

Sur[1 ; infini[
Le signe de x²-1 est positif

Or, je ne devrais pas trouver ceci pour [-1 ; 0] et pour [0 ; 1], leur signe devrait être positif, non ?

Quant à leurs variations, c'est décroissant sur ]-infini ; 0] et croissant sur [0 ; infini{

(suite de mon dernier message)
Ou alors, l'expression sans valeur absolue sur  [-1 ; 0] et [0 ; 1] est -x²+1, à la place de x²-1 non ?
Ainsi, leur signe serait positif et la fonction serait croissante sur [-1 ; 0] et décroissante sur [0 ; 1], non ?

Si j'ai raison, je ne vois pas comment justifier correctement.

c'est la définition de valeur absolue encore et encore.
ton message d'avant est faux incomplet et la fin carrément fausse) et le dernier juste :

(en plus je l'avais écrit les différentes expressions de f(xà) selon les intervalles)

Sur ]-infini ; -1]
Le signe de x²-1 est positif Oui
DONC (il faut en tirer les conséquences !!) dans cet intervalle la valeur absolue de x²-1 est x²-1 lui-même (définition) f(x) = x²-1
et donc dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont ...


Sur [-1 ; 0 ]
Le signe de x²-1 est négatif
donc dans cet intervalle la valeur absolue de x²-1 est -(x²-1) (définition) f(x) = -x²+1 (ou 1 - x² pour éviter de perdre le signe - par inadvertance)
et donc dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont ...

Sur [0 ; 1]
Le signe de x²-1 est négatif
idem f(x) = -x²+1
et donc dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont ...

Sur[1 ; infini[
Le signe de x²-1 est positif
et donc (comme pour le a) f(x) = x²-1
et donc dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont ...

Merci de vos explications, mais comment pouvons-nous justifier le fait que le signe est soit négatif, soit positif ? Maintenant ça me paraît évident mais je ne vois pas comment l'expliquer...

Ainsi, sur ]-infini ; -1]
nous en déduisons que dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont décroissantes.

Sur [-1 ; 0 ]
Nous en déduisons que dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont croissantes.

Sur [0 ; 1]
Nous en déduisons que dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont décroissantes.

Sur[1 ; infini[
Nous en déduisons que dans cet intervalle et rien que dans cet intervalle les variations sont croissantes.

Oui effectivement, je ne comprends pas pourquoi je n'y ai pas pensé plus tôt !
Merci beaucoup pour votre aide, passez une bonne soirée !