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Algorithme et fonction
Bonjour,
Voici mon exercice
f est une fonction définie sur R quipossède un maximum dans l'intervalle [2;3]
Voici un algorithme:
A et M sont deux réels
A prend la valeur 2
M prend la valeur f(A)
Pour I variant de 1 à 5 faire
A prend la valeur A+0.2
Si f(A)>M
Alors M prend la valeur f(A)
Fin si
Fin pour
Afficher M
1. On donne f(2)=11 f(2.2)=14 f(2.4)=10 f(2.6)=12 f(2.8)=9 f(3)=8
a. Quelle est la valeur affichée en sortie
b. Quel est le role de cet algorithme
c. Que peut on modifier pour améliorer la précision du résultat trouvé
2. Modifier cet algorithme afin qu'il affiche aussi une valeur approché du minimum de f sur [2;3]
Je ne comprends absolument rien aux algorithmes pouvez vous m'aider svp
Merci d'avance pour votre aide
Bonsoir,
Un algorithme c'est simplement une suite d'instructions. Rien de sorcier.
Au départ, on pose A et M réels.
Ensuite A prend la valeur 2: pour toi que vaut A à ce moment précis?
Puis M prend la valeur f(A) : pour toi que vaut M à ce moment précis, sachant que f(2)=11?
On arrive à l'instruction "Pour I variant de 1 à 5 faire ": c'est une répétition d'instructions.
La boucle est répétée combien de fois?
Quels instructions sont exécutés dans la boucle?
Il faut suivre l'enchaînement 
A toi!
Oui
Maintenant, fais la boucle.
Et moi, pour ce genre de chose, c'est avec mon crayon et ma feuille.
C'est pas si mal
I 1 2 3 4 5
A+0.2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
M 14 ? ? ? ?
Ensuite
Et si f(A)< M on doit faire quoi ?
M ne change pas de valeur, donc M vaut 14.
Pour I=1
A passe à 2.2 et f (A) vaut 14
Du coup M passe à 14
Pour I =2
A passe à 2.4 et f (A) vaut 10
Comme M vaut 14, M> f (A) donc M ne change pas de valeur. M reste à 14.
Essaie la question 2.
Tu sais que l'algorithme affiche le maximum de la fonction.
Que peux tu modifier pour qu'il affiche le minimum de la fonction?
Pour que M soit la plus petite valeur de f(A).
Excuse moi. J'étais sur autre chose et je suis allée mais me coucher ensuite.
C'est la bonne réponse. 
Avec de l'entraînement tu peux y arriver. Persévère.
La boucle Pour, permet de calculer 5 images de A en faisant varier A sur l'intervalle [2;3] avec un pas de 0.2.
Afin de gagner en précision, il faut réduire le pas et augmenter le nombre de répétition pour continuer à faire varier A sur l'intervalle [2;3] .
Par exemple avec un pas de 0.1, on fera répéter la boucle 10 fois et A prendra les valeur:
2; 2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; 2.6; 2.7; 2.8; 2.9; 3
Bien sûr, dans ton exemple, tu n'as pas les valeurs de f(2.1), ni f(2.3)...mais f est une fonction définie sur R avec un maximum sur [2;3] . C'est à dire que f(2.3) existe, comme f(2.000024536) existe aussi.
ah d accord, merci beaucoup pour votre aide, je comprends un peu mieux les algrorithmes grace à votre aide, merci beaucoup
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