Ennoncé : la notation n! désigne la factorielle de l'entier naturel n, cad le nombre n!= 1*2*3*...*(n-1)*n.
Par exemple 4!=1*2*3*4=24 ou 7!=1*2*3*4*5*6*7=5040

Soit x un nombre réel quelconque. on peut montrer que exp(x)=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+(x^4)/4!+.... Plus précisément, si on définit la suite (Un) en posant U0=1 et U(n+1)=U(n)+(x^(n+1))/((n+1)!) alors on peut montrer que lim U(n)en n tend vers +00 = exp(x)

Ecrire un algorithme qui demande la valeur de x puis qui affiche le plus petit entier naturel n(0) tel que pour tout entier n=>n(0), on a U(n) qui appartient ]exp(x)-10^-5; exp(x)+10^-5[.


Voici ci-dessous mon algorithme, mais il ne marche pas et après plusieurs essais je ne parviens toujours pas à trouver le problème, serait-il possible de me dire quelles sont mes erreurs? Merci.

Variables
p type nombre
x type nombre
ex type nombre
n type nombre
Somme type nombre

Début algorithme
Lire p
Afficher p
Lire x
Afficher x
ex prend la valeur exp(x)
n prend la valeur 0
Somme prend la valeur 1
TANT QUE (ABS(ex-Somme)>=10^(-p)FAIRE
    Début TANT QUE
    n prend la valeur n+1
    Somme prend la valeur Somme+F1(x)
    Fin TANT QUE
Afficher Somme
Fin algorithme

Hello,
c'est quoi F1(x) ?

Ah oui pardon j'ai oublié de préciser

F1(x) correspond à la fonction numérique uitlisée (dans Algobox) :

F1(x)= pow(x,n)/ALGOBOX_FACTORIELLE(n)

Est-ce que tu as fait tourner le programme pas à pas ?

c'est à dire ?

Dans Algobox il y a une option où on peut faire fonctionner le programme pas à pas il faut que tu regardes. C'est comme cela qu'on peut se rendre compte de l'endroit exact où il y a une erreur. Malheureusement je n'arrive pas à installer algobox sur mon mac sinon j'aurai fait une capture d'écran pour te montrer. Regardes dans  une notice sur le net.