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Algorithme Leibniz - Détermination de Pi
Bonjour tout le monde,
J'ai écris un algorithme reprenant la formule de Leibniz pour la détermination du nombre 
sous AlgoBox mais ce logiciel n'est pas assez puissant pour faire tourner l'algorithme jusqu'à un nombre de décimale correcte conséquent : il est écrit "dépassement de la capacité autorisée pour les boucles".
N'ayant pas grande connaissance en codage informatique, j'aimerais savoir s'il existait un logiciel d'algorithmique aussi simple d'utilisation qu'AlgoBox mais plus poussé au niveau fonctionnalités.
L'algorithme est très simple en soit (une simple boucle TANT...QUE).
Merci d'avance pour vos réponse !
Bonjour
L'algorithme de Leibniz (je suppose qu'il s'agit de la série 1-1/3+1/5-1/7 ...) qui converge vers pi/4 permet effectivement de calculer les décimales du nombre pi. Le problème c'est que la convergence de cette série est très lente. On peut l'améliorer en considérant la suite formée des moyennes des 2 termes successifs de la série mais ça reste lent.
Pour obtenir plusieurs dizaines de décimales il faut recourir soit à des ordinateurs puissants soit à des algorithmes plus rapides.
J'ai quand même le souvenir très précis d'un programme pour calculatrice Ti58 (si, si) datant de 1979 ou 1980, publié dans Science et Vie (je dois pouvoir retrouver le numéro), qui permettait de calculer les 507 premières décimales du nombre pi à partir de cet algorithme (amélioré quand même). La durée du calcul était de l'ordre de 5 jours et il fallait laisser la calculatrice branché car son autonomie n'était que de quelques heures 
On doit donc pouvoir en faire autant avec Algobox, mais sous réserve d'améliorer sérieusement l'algorithme de base.
Bonjour,
On doit donc pouvoir en faire autant avec Algobox
non, forcément :
dépassement de la capacité autorisée pour les boucles
Soit utiliser un langage sans ces limitation. Le choix est très large dans les langages de programmation. Algobox n'est pas un langage de programmation, c'est un outil dit "pédagogique" (hum) pour l'apprentissage de l'algorithmique de base et rien d'autre.
Des vrais langages : Python, C et dérivés, Java, même JavaScript, voire des "vieux trucs" comme Pascal, Basic et dérivés etc etc
(mais si tu veux aller plus loin je te conseille Python ou C)
Ou bien améliorer considérablement l'efficacité de l'algorithme utilisé, c'est à dire utiliser un tout autre algorithme que celui de Leibnitz.
voir les articles sur Pi pour des méthodes bien plus efficaces, ne serait-ce que simplement la méthode de Machin (Machin est le vrai non d'un vrai mathématicien. si, si, ça ne s'invente pas)
j'avais un peu zappé la fin de la phrase : sous réserve d'améliorer sérieusement l'algorithme de base
certes, mais impossible de toute façon de faire tourner Algobox plus de quelques secondes sur un calcul !
1) La limitation pour une boucle dans AlgoBox est de 1 million et pour l'ensemble des boucles, elle est de 90 millions. Tout cela se règle via le menu "Options" -> "Configurer l'exécution des algorithmes"
2) AlgoBox peut tout à fait faire tourner des calculs qui durent plus de quelques secondes.
La preuve avec l'algo de Leibniz demandé avec 10 millions de calcul.
la version que j'ai installée de Algobox ne permet pas ce paramètrage des limitations
c'est en dur :
Une boucle seule ne peut aller au delà de 500 000 itérations;
Le nombre global d'itérations pour tout l'algorithme ne peut dépasser 5 millions;
Le nombre d'affichages consécutifs est limité à 1000
maintenant si des versions plus récentes de Algobox permettent de passer outre ces limitations, tant mieux ...
Bonjour,
Après Algobox, je me suis tourné vers le FreeBasic. C'est plus 'moderne' que le basic tout en restant simple. While...Wend.
En espérant vous avoir aidé,
Mathist.
Bonjour
Euler avait une méthode plus rapide, on dit qu'il avait obtenu (à la main à l'époque !) 20 décimales en une heure.
voir ici par exemple
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